【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀．如圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛，測得∠ABD=31°，2秒后到達C點，測得∠ACD=50°

（1）求B，C的距離．
（2）通過計算，判斷此轎車是否超速．（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結果精確到1m）

【答案】
（1）解：在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31°，

∴tan31°= ，即BD= =40m，

在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50°，

∴tan50°= ，即CD= =20m，

∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，

則B，C的距離為20m；


（2）解：根據(jù)題意得：20÷2=10m/s＜15m/s，

則此轎車沒有超速．


【解析】（1）由圖可知BC=BD-CD，所以先求出BD和CD，則在Rt△ABD和Rt△ACD中分別利用三角函數(shù)的定義可得；
（2）先求出轎車的速度，再與15m/s比較即可判斷.

練習冊系列答案
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【題目】在下列各數(shù)中0， ，a2+1，﹣（﹣ ）2 ， ﹣（﹣5）2 ， x2+2x+2，|a﹣1|，|a|﹣1， ，有平方根的個數(shù)是個．

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【題目】為開展陽光體育活動，某班需要購買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店岀售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍毎副定價30元，羽毛球每盒定價5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．

(1)若該班需購買羽毛球拍5副，購買羽毛球盒(不小于5盒)．當購買多少盒羽毛球時，在兩家商店購買所花的錢相等？

(2)若需購買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購買更省錢？

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【題目】已知關于的不等式組整數(shù)解為1、2，如果把適合這個不等式組的整數(shù)組成有序數(shù)對，那么對應在平面直角坐標系上的點共有的個數(shù)為_______．

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【題目】一個質(zhì)點在第一象限及軸、軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即，且每秒移動一個單位，那么第45秒時質(zhì)點所在位置的坐標是______．

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【題目】如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點C，D，E分別是OA，OB，AB的中點．

（1）求證：△PCE≌△EDQ；
（2）延長PC，QD交于點R．如圖2，若∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；

（3）如圖3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A.b2﹣4ac＜0
B.abc＜0
C.
D.a﹣b+c＜0

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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2 400 m，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4 min，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與甲出發(fā)的時間t(min)之間的關系如圖所示，以下結論：①甲步行的速度為60 m/min；②乙走完全程用了32 min；③乙用16 min追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有300 m，其中正確的結論有______(填序號)．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，

下列結論：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中結論正確的個數(shù)是（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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