【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),點(diǎn),直線,直線,直線經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn),且相交于點(diǎn),直線軸、軸分別交于點(diǎn),若把拋物線上下平移,使拋物線的頂點(diǎn)在直線上(此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)記為),再把拋物線左右平移,使拋物線的頂點(diǎn)在直線上(此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)記為).

1)求拋物線的解析式.

2)判斷以點(diǎn)為圓心,半徑長(zhǎng)為4的圓與直線的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3)設(shè)點(diǎn)在直線上(點(diǎn)在點(diǎn)的下方),當(dāng)相似時(shí),求、的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果).

【答案】1 ;(2)相離,理由詳見解析;(3、、

【解析】

1)將點(diǎn)AB的坐標(biāo)代入即可求出解析式;

2)求出點(diǎn)NC的坐標(biāo),計(jì)算NC的長(zhǎng)度即可求解;

3)分點(diǎn)F在直線下方,上方兩種情況求解.

1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入,得,

解得:

∴拋物線的解析式為;

2)∵,

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,2),

將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線中,得2k=2,即k=1

∴直線的解析式是y=x,

設(shè)點(diǎn)M2,m),代入直線的解析式中,得m=-4,

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是(2-4),

設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)是(n,-4),代入的解析式中,得n=-4,

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是(-4-4),

同理:D-2,0),E0,-2),

聯(lián)立、,得,

C-1,-1),

OC=,

,

∵點(diǎn)C在直線y=x上,

∴∠COE=OEC=45°,

∴∠OCE=90°,即NC,

NC=

∴以點(diǎn)為圓心,半徑長(zhǎng)為4的圓與直線相離;

3)①當(dāng)點(diǎn)F在直線下方時(shí),

設(shè),

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,6),(1,3),

AO=6AB=BO=,

過(guò)點(diǎn)BBLy軸于L,則,,

OK=,

,

∵等腰△MHF和等腰△OAB相似,

∴∠HFM=ABO,則∠KBO=OFM=,

C(-1,-1)M(2,-4),

,, ,

,

F(-5-5),

FH=FM=,OH=OF+FH=,

H(-10-10)

②當(dāng)點(diǎn)F在直線上方時(shí),

同理可得點(diǎn)F的坐標(biāo)為(8,8),點(diǎn)H的坐標(biāo)為(3,3)或(-10,-10);

綜上,、、、

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=CD,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,連接 ACOD交于點(diǎn)E

(1)tanABC=2,證明:DA與⊙O相切:

(2)(1)條件下,連接BD交⊙O于點(diǎn)F,連接EF,若BC=1,求EF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某社區(qū)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng),并對(duì)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì),數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)圖表(圖中信息不完整).

捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別

捐款額(x)元

戶數(shù)

A

1≤x100

2

B

100≤x200

10

C

200≤x300

c

D

300≤x400

d

E

x≥400

e

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查的樣本容量是______;

2d=______,并補(bǔ)全圖1

3)圖2中,“B”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______度;

4)若該社區(qū)有500戶住戶,根據(jù)以上信息估計(jì)全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著,代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載:今有圓材埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問(wèn)徑幾何?譯為:今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸這木材,鋸口深1寸(ED=1寸),鋸道長(zhǎng)1尺(AB=1=10寸),問(wèn)這塊圓形木材的直徑是多少?

如圖所示,請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算:圓形木材的直徑AC是(  )

A. 13 B. 20 C. 26 D. 28

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為M,下列結(jié)論不一定成立的是( )

A.CM=DMB.

C.△OCM≌△ODMD.OM=MB

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖,乙槽中有一圓柱體鐵塊立放其中(圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上). 現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽,甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y(厘米)與注水時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖2所示.圖2中折線ABC表示___________槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系(選填“甲”);②點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是___________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,拋物線yax24ax+2aa0

1)求拋物線的對(duì)稱軸;

2)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Am,y1),Bn,y2),其中﹣4m≤﹣3,2n3,請(qǐng)依據(jù)a的取值情況直接寫出y1y2的大小關(guān)系;

3)若矩形CDEF的頂點(diǎn)分別為C12),D1,﹣4),E5,﹣4),F52),若該拋物線與矩形的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)(包括矩形的頂點(diǎn)),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某書店在讀書節(jié)之前,圖書按標(biāo)價(jià)銷售,在讀書節(jié)期間制定了活動(dòng)計(jì)劃.

1讀書節(jié)之前小明發(fā)現(xiàn):購(gòu)買5A圖書和8B圖書共花279元,購(gòu)買10A圖書比購(gòu)買6B圖書多花162元,請(qǐng)求出AB圖書的標(biāo)價(jià);

2讀書節(jié)期間書店計(jì)劃用不超過(guò)3680元購(gòu)進(jìn)AB圖書共200本,且A圖書不少于50本,A、B兩種圖書進(jìn)價(jià)分別為24元、16元;銷售時(shí)準(zhǔn)備A圖書每本降價(jià)1.5元,B圖書價(jià)格不變,那么書店如何進(jìn)貨才能使利潤(rùn)最大?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)、點(diǎn)分別在線段、線段上運(yùn)動(dòng)(不包含端點(diǎn)),以為邊作平行四邊形,點(diǎn)運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

1__ __ _; (表示)

2)當(dāng)平行四邊形為菱形時(shí),求出值;

3點(diǎn)能否落在線段上?若能,求出的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.,

4)當(dāng)分別與線段交于兩點(diǎn)時(shí),求長(zhǎng)度的范圍;

5)平行四邊形的面積能否為面積的一半,若能,請(qǐng)求出值,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案