【題目】如圖，正方形和正方形的頂點(diǎn)在同一條直線上，頂點(diǎn)在同一條直線上.是的中點(diǎn)，的平分線過點(diǎn)，交于點(diǎn)連接交于點(diǎn)連接.以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論是____．

【答案】①②③

【解析】

①先利用正方形的性質(zhì)證明，然后有，通過等量代換可得，則，即可判斷①的正誤；

②通過直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得出點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，然后根據(jù)圓周角定理的推論得出，即可判斷②的正誤；

③首先證明 ，則有，進(jìn)而可得，由此可判斷③的正誤；

④先得出是的中位線，則，然后根據(jù)平行線分線段成比例得出 ，則有，進(jìn)而可求出 ，又因?yàn)?/span> ，則可判斷④的正誤．

∵四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，

∴ ．

在和中，

，

．

，

，

，

，故①正確；

是直角三角形，是的中點(diǎn)，

，

點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上．

，

，

，故②正確；

∵GH平分，

．

，

．

在和中，

，

．

，

，

，故③正確；

∵四邊形CGFE是正方形，

∴．

，

．

，

是的中位線，

，

，

，

，

．

與高相同，

．

，

，

，故④錯(cuò)誤．

故答案為：①②③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線BD上，以OD的長(zhǎng)為半徑的⊙O與AD，BD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，且∠ABE=∠DBC．

（1）判斷直線BE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若sin∠ABE=，CD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小昕的口袋中有5把相似的鑰匙，其中2把鑰匙（記為A1，A2）能打開教室前門鎖，而剩余的3把鑰匙（記為B1，B2，B3）不能打開教室前門鎖．

（1）小昕從口袋中隨便摸出一把鑰匙就能打開教室前門鎖的概率是　 　；

（2）請(qǐng)用樹狀圖或列表等方法，求出小昕從口袋中第一次隨機(jī)摸出的一把鑰匙不能打開教室前門鎖（摸出的鑰匙不再放回），而第二次隨機(jī)摸出的一把鑰匙正好能打開教室前門鎖的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本學(xué)期，大興區(qū)開展了“恰同學(xué)少年，品詩詞美韻”中華傳統(tǒng)詩詞大賽活動(dòng)小江統(tǒng)計(jì)了班級(jí)30名同學(xué)四月份的詩詞背誦數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表所示：

詩詞數(shù)量首

4

5

6

7

8

9

10

11

人數(shù)

3

4

4

5

7

5

1

1

那么這30名同學(xué)四月份詩詞背誦數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　

A. 11，7 B. 7，5 C. 8，8 D. 8，7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC－CB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止．過點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，PD的長(zhǎng)y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，PD的長(zhǎng)是（ ）

A.1.5cmB.1.2cmC.1.8cmD.2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC和邊長(zhǎng)為1的等邊△A′B′C′，它們的邊B′C′，BC位于同一條直線l上，開始時(shí)，點(diǎn)C′與B重合，△ABC固定不動(dòng)，然后把△A′B′C′自左向右沿直線l平移，移出△ABC外（點(diǎn)B′與C重合）停止，設(shè)△A′B′C′平移的距離為x，兩個(gè)三角形重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線OB，AC相交于點(diǎn)D，OA＝3，OC＝2，且BE∥AC，AE∥OB．

（1）求證：四邊形AEBD是菱形；

（2）求經(jīng)過點(diǎn)E的雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)E的雙曲線與直線BE的另一交點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作x軸的平行線，交經(jīng)過點(diǎn)B的雙曲線于點(diǎn)G，交y軸于點(diǎn)H，求△OFG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在∠MON的邊ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C．

(1)求證：四邊形ABCD是矩形；

(2)若DE=3，OE=9，求AB、AD的長(zhǎng)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于，且.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)直線由點(diǎn)出發(fā)沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為，運(yùn)動(dòng)過程中始終保持，直線交于，交于，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

（1）___________,__________，_____________；（用含的式子表示）

（2）當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)在線段的垂直平分線上時(shí)，求的值；

（4）是否存在時(shí)刻，使以為直徑的圓與的邊相切？若存在，直接寫出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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