Question

將點(diǎn)A（3，1）繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是

（1，-3）

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，易得△AOC≌△BOD，繼而求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸，
∴∠ACO=∠BDO=90°，
∵將點(diǎn)A（3，1）繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B，
∴OA=OB，AC=1，OC=3，∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中，

∠ACO=∠BDO ∠AOC=∠BOD OA=OB

，
∴△AOC≌△BOD（AAS），
∴BD=AC=1，OD=OC=3，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，-3）．
故答案為：（1，-3）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．