【題目】南開兩江中學校初一年級在3月18日聽了一堂“樹的暢想”的景觀設計課,隨后在本年級學生中進行了活動收獲度調查,采取隨機抽樣的調查方式進行網絡問卷調查,問卷調查的結果分為“非常有收獲”“比較有收獲”“收獲一般”“沒有太大的收獲”四個等級,分別記作A、B、C、D并根據調查結果繪制兩幅不完整統(tǒng)計圖:
(1)這次一共調查了_______名學生,并將條形統(tǒng)計圖補充完整
(2)請在參與調查的這些學生中,隨機抽取一名學生,求抽取到的學生對這次“樹的暢想”的景觀設計課活動收獲度是“收獲一般”或者“沒有太大的收獲”的概率
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【題目】如圖,在一面靠墻的空地上用長為24 m的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃.設花圃的寬AB為x m,面積為S m2.
(1)求S與x的函數關系式及自變量的取值范圍;
(2)已知墻的最大可用長度為8 m,
①求所圍成花圃的最大面積;
②若所圍花圃的面積不小于20 m2,請直接寫出x的取值范圍.
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【題目】如圖,直線AB與⊙O相切于點A,弦CD∥AB,E、F為圓上的兩點,且∠CDE=∠ADF.若⊙O的半徑為,CD=4,則弦EF的長為( )
A. 4 B. 2
C. 5 D. 6
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【題目】已知在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分線交于O,且∠ABC的角平分線與∠ACB的外角平分線交于P,∠OPC和∠OCP角平分線交于H,∠H=117.5°,則∠A=________
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【題目】如圖(1),將兩塊直角三角尺的直角頂點疊放在一起,
(1)若,則______;若,則______;
(2)①猜想與的大小有何特殊關系,并說明理由;
②應用:當的余角的4倍等于時,則是______度
(3)拓展:如圖(2),若是兩個同樣的直角三角尺銳角的頂點重合在一起,則與的大小又有何關系,直接寫出結論不必證明.
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【題目】已知△ABC的內切圓⊙O與AB,BC,AC分別相切于點D,E,F,若,如圖①.
(1)判斷△ABC的形狀,并證明你的結論;
(2)設AE與DF相交于點M,如圖②,AF=2FC=4,求AM的長.
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【題目】如圖,PA,PB是⊙O的切線,A,B為切點,點C在PB上,OC∥AP,CD⊥AP于點D.
(1)求證:OC=AD;
(2)若∠P=50°,⊙O的半徑為4,求四邊形AOCD的周長(精確到0.1,參考數據:sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192).
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【題目】如圖所示是一個長方體紙盒 平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數
(1)填空:__________,___________,___________.
(2)先化簡,再求值:.
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【題目】如圖,已知平形四邊形ABCD中,對角線AC,BD交點O,E是BD延長線上的點,且△ACE是等邊三角形.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若∠AED=2∠EAD,AB=2,求四邊形ABCD的面積.
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