【題目】如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1．若OC//BA，∠AOC=36°，則（ ）
A.點(diǎn)B到AO的距離為sin54°
B.點(diǎn)B到AO的距離為tan36°
C.點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°
D.點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°

【答案】C
【解析】解： B到AO的距離是指BO的長，
∵AB//OC，
∴∠BAO=∠AOC=36°，
∵在Rt△BOA中，∠BOA=90°，AB=1，
∴sin36°= ，
∴BO=ABsin36°=sin36°，
故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
過A作AD⊥OC于D，則AD的長是點(diǎn)A到OC的距離，

∵∠BAO=36°，∠AOB=90°，
∴∠ABO=54°，
∵sin36°= ，
∴AD=AOsin36°，
∵sin54°= ，
∴AO=ABsin54°，
∵AB=1，
∴AD=ABsin54°sin36°=1×sin54°sin36°=sin54°sin36°，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
根據(jù)圖形得出B到AO的距離是指BO的長，過A作AD⊥OC于D，則AD的長是點(diǎn)A到OC的距離，根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義得出BO=ABsin36°，即可判斷A、B；過A作AD⊥OC于D，則AD的長是點(diǎn)A到OC的距離，根據(jù)銳角三角形函數(shù)定義得出AD=AOsin36°，AO=ABsin54°，求出AD，即可判斷C、D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：一列數(shù)x1,x2,x3,……，xn,從這列數(shù)的第二項(xiàng)數(shù)起，每一項(xiàng)與它前面的項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)，就把這樣的一列數(shù)叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比.如1,2,4,8，…….這列數(shù)就是等比數(shù)列，公比是2.

（1）等比數(shù)列5，-15,45，-135，……，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)等比數(shù)列的公比？

（2）若一個(gè)等比數(shù)列：-9，a,b,……,的公比是-，求a,b的值.

（3）一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是-10，第三項(xiàng)是-20，求這組數(shù)列的第一項(xiàng)和第五項(xiàng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次學(xué)生夏令營活動(dòng)，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）參加這次夏令營活動(dòng)的初中生共有多少人？

（2）活動(dòng)組織者號(hào)召參加這次夏令營活動(dòng)的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款結(jié)果小學(xué)生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學(xué)生每人捐款20元問平均每人捐款是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時(shí)間。假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn).已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時(shí)少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km。設(shè)小明出發(fā)xh后，到達(dá)離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）小明騎車在平路上的速度為 km/h；他途中休息了 h；

（2）求線段AB，BC所表示的y與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果小明兩次經(jīng)過途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）實(shí)驗(yàn)與探究

①在下列三個(gè)圖中，給出菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖（1），（2），（3）中點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是、、；
②菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針依照（90°，2）旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C1的坐標(biāo)分別是、、 ． （其中（90°，2）表示旋轉(zhuǎn)90°，長度擴(kuò)大2倍）
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)
①在圖4中，給出菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)，求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（點(diǎn)C的坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）
②菱形繞原點(diǎn)逆時(shí)針依照（90°，2）旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的C1的坐標(biāo)為多少．
（3）運(yùn)用與推廣
①通過對(duì)圖（1），（2），（3），（4）的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論菱形ABCD處于直角坐標(biāo)系的哪個(gè)位置，當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）時(shí)，四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為（不必證明）；
②通過頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)后的C1的坐標(biāo)探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)無論C點(diǎn)在哪個(gè)位置，繞原點(diǎn)逆時(shí)針依照（90°，n）旋轉(zhuǎn)，設(shè)C（x1 ， y1），C1（x2 ， y2），則x1 ， x2 ， y1 ， y2滿足的等式是（不必證明）．
（備注：有兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則它們的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ， ））

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索性問題：

已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請(qǐng)回答問題：

（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值．a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）數(shù)軸上a、b、c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)A、B、C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．

①t秒鐘過后，AC的長度為　 　（用t的關(guān)系式表示）；

②請(qǐng)問：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明到離家2400米的體育館看球賽，進(jìn)場時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還放在家中，此時(shí)離比賽還有40分鐘，于是他立即步行（勻速）回家取票，在家取票用時(shí)2分鐘，取到票后，他馬上騎自行車（勻速）趕往體育館．已知小明騎自行車從家趕往體育館比從體育館步行回家所用時(shí)間少20分鐘，騎自行車的速度是步行速度的3倍．
（1）小明步行的速度（單位：米/分鐘）是多少？
（2）小明能否在球賽開始前趕到體育館？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績的員工，計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件，其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元．

（1）如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件；

（2）如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，AD平分∠CAB交弧 于點(diǎn)D，連接CD、OD．下列結(jié)論：①AC∥OD；②CE=OE；③∠OED=∠AOD；④CD=DE．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案