Question

【題目】y= x+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，則一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情況為（ ）
A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
B.有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】A
【解析】解：

∵y= x+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，

∴ ≠0，

∴k﹣1＞0，解得k＞1，

又一元二次方程kx2+2x+1=0的判別式△=4﹣4k，

∴△＜0，

∴一元二次方程kx2+2x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用求根公式和一次函數(shù)的概念，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；一般地，如果y=kx+b（k，b是常數(shù)，k不等于0），那么y叫做x的一次函數(shù)即可以解答此題．