【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)過B點作BC⊥x軸,垂足為C,若P是反比例函數(shù)圖象上的一點,連接PC,PB,求當(dāng)△PCB的面積等于5時點P的坐標(biāo).

【答案】
(1)解:∵反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點A(2,3),

∴m=6.

∴反比例函數(shù)的解析式是y=


(2)解:∵B點(﹣3,n)在反比例函數(shù)y= 的圖象上,

∴n=﹣2,

∴B(﹣3,﹣2),

∴BC=2,設(shè)△PBC在BC邊上的高為h,

BCh=5,

∴h=5,

∵P是反比例函數(shù)圖象上的一點,

∴點P的橫坐標(biāo)為:﹣8或2,

∴點P的坐標(biāo)為(﹣8,﹣ ),(2,3).


【解析】(1)將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值,即可確定出反比例函數(shù)解析式;(2)由B點(﹣3,n)在反比例函數(shù)y= 的圖象上,于是得到B(﹣3,﹣2),求得BC=2,設(shè)△PBC在BC邊上的高為h,根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為線段AE上一動點(不與點A、E重合),在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE,ADBE交于點OADBC交于點P,BECD交于點Q,連接PQ.以下五個結(jié)論:①AD=BE②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°

恒成立的結(jié)論有 .(把你認(rèn)為正確的序號都填上)

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【題目】如圖,∠AFD=∠1,AC∥DE

(1)試說明:DF∥BC;

(2)若∠1=68°,DF平分∠ADE,求∠B的度數(shù).

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【題目】已知函數(shù)y=mx2+(2m+1)x+2(m為實數(shù)).
(1)請?zhí)骄吭摵瘮?shù)圖象與x軸的公共點個數(shù)的情況(要求說明理由);
(2)在圖中給出的平面直角坐標(biāo)系中分別畫出m=﹣1和m=1的函數(shù)圖象,并根據(jù)圖象直接寫出它們的交點坐標(biāo);
(3)探究:對任意實數(shù)m,函數(shù)的圖象是否一定過(2)中的點,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著裕安中學(xué)的規(guī)模逐漸擴大,學(xué)生人數(shù)越來越多,學(xué)校打算購買校車20輛,現(xiàn)有AB兩種型號校車,如果購買A型號校車6輛,B型號14輛,需要資金580萬元;如果購買A型號校車12輛,B型號校車8輛,需要資金760萬元.已知每種型號校車的座位數(shù)如表所示:

A型號

B型號

座位數(shù)(個/輛)

60

30

經(jīng)預(yù)算,學(xué)校準(zhǔn)備購買設(shè)備的資金不高于500萬元.(每種型號至少購買1輛)

(1)每輛A型校車和B型校車各多少萬元?

(2)請問學(xué)校有幾種購買方案?且哪種方案的座位數(shù)最多,是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“校園安全”受到社會的廣泛關(guān)注,某校政教處對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,進行了隨機抽樣調(diào)查,并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______名;

(2)請補全折線統(tǒng)計圖,并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校組織八年級1000名學(xué)生參加漢字聽寫大賽,為了解學(xué)生整體聽寫能力,從中抽取部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計分析,請根據(jù)尚未完成的下列圖表,解答問題:

組別

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

50.5~60.5

16

0.08

60.5~70.5

30

0.15

70.5~80.5

50

0.25

80.5~90.5

m

0.40

90.5~100.5

n

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本是__________,樣本容量為__________,表中m=__________,n=__________;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若抽取的樣本具有較好的代表性,且成績超過80分為優(yōu)秀,根據(jù)樣本估計該校八年級學(xué)生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是平行四邊形,AD=6,若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個根,且OA>OB.

(1)求OA、OB的長.
(2)若點E為x軸正半軸上的點,且SAOE= ,求經(jīng)過D、E兩點的直線解析式及經(jīng)過點D的反比例函數(shù)的解析式,并判斷△AOE與△AOD是否相似.
(3)若點M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線AB上是否存在點F,使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在,直接寫出F點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A(42),B(1,-2),ABCD的對角線交于坐標(biāo)原點O.

(1)請寫出點C,D的坐標(biāo);

(2)指出從線段AB到線段DC的變換過程;

(3)ABCD的面積.

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