Question

【題目】隨著裕安中學(xué)的規(guī)模逐漸擴(kuò)大，學(xué)生人數(shù)越來越多，學(xué)校打算購買校車20輛，現(xiàn)有A和B兩種型號校車，如果購買A型號校車6輛，B型號14輛，需要資金580萬元；如果購買A型號校車12輛，B型號校車8輛，需要資金760萬元.已知每種型號校車的座位數(shù)如表所示：

	A型號	B型號
座位數(shù)（個/輛）	60	30

經(jīng)預(yù)算，學(xué)校準(zhǔn)備購買設(shè)備的資金不高于500萬元.（每種型號至少購買1輛）

（1）每輛A型校車和B型校車各多少萬元？

（2）請問學(xué)校有幾種購買方案？且哪種方案的座位數(shù)最多，是多少？

Answer 1

【答案】（1）每輛A型校車50萬元，每輛B型校車20萬元；（2）共有3種購買方案；購買A型3輛，B型17輛時座位數(shù)最多，是690個.

【解析】（1）根據(jù)購買A型號校車6輛，B型號14輛，需要資金580萬元；購買A型號校車12輛，B型號校車8輛，需要資金760萬元.得出等量關(guān)系，列出二元一次方程組即可；(2) 根據(jù)學(xué)校打算購買校車20輛，而可用于購買設(shè)備的資金不高于500萬元，可得出不等式關(guān)系，求出即可．

（1）設(shè)每輛A型校車萬元，每輛B型校車萬元，則

，解得

答:每輛A型校車50萬元，每輛B型校車20萬元

（2）設(shè)學(xué)校購買A型校車a輛，則購買B型校車（20-a）輛

解得.又∵每種型號至少購買1輛

∴a可取1,2,3，有三種購買方案.

方案一：購買A型1輛，B型19輛，座位數(shù)：1×60+19×30=630（個）

方案二：購買A型2輛，B型18輛，座位數(shù)：2×60+18×30=660（個）

方案三：購買A型3輛，B型17輛，座位數(shù)：3×60+17×30=690（個）

答:共有3種購買方案；購買A型3輛，B型17輛時座位數(shù)最多，是690個.