【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-4,1)、B(-1,1)、C(-4,3).

(1)畫出RtABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形RtA1B1C1;

(2)若RtABCRtA2BC2關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 C2的坐標(biāo)為

(3)求點(diǎn)A繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°到點(diǎn)A2時(shí),點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程.

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2A2(2,1) ,C2 (2,-1);(3

【解析】1)如圖:

2A2(2,1) C2 (2,-1)

3)當(dāng)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°到點(diǎn)A2時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線是以B為圓心,AB3為半徑,圓心角為180°的弧AA2,則點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程為:

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1)求直線BD和拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

2)在拋物線對(duì)稱軸上求一點(diǎn)P的坐標(biāo),使ABP的周長(zhǎng)最;

3)在第一象限內(nèi)的拋物線上,是否存在一點(diǎn)M,作MN垂直于x軸,垂足為點(diǎn)N,使得以M,O,N為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某公園的成人票價(jià)是15元,兒童買半票,甲旅行團(tuán)有x(名)成年人和y(名)兒童,乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍,兒童數(shù)比甲旅行團(tuán)的2倍少8人.這兩個(gè)旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和各是多少?

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【題目】商店為了對(duì)某種商品促銷,將定價(jià)為3元的商品以下列方式優(yōu)惠銷售:若購(gòu)買不超過(guò)5件,則按原價(jià)付款;若一次性購(gòu)買5件以上,則超過(guò)部分打八折.那么用27元錢最多可以購(gòu)買該商品________件.

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【題目】一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體,六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”. 連續(xù)兩次拋擲小正方體,觀察每次朝上一面的數(shù)字.

(1)請(qǐng)用列表格或畫樹(shù)狀圖的方法列舉出兩次拋擲的所有可能結(jié)果;

(2)求出第二次拋擲的數(shù)字大于第一次拋擲的數(shù)字的概率;

(3)求兩次拋擲的數(shù)字之和為5的概率.

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【題目】如圖,已知拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)A(2,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,4).

1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

2)過(guò)點(diǎn)B做平行于x軸的直線交拋物線與點(diǎn)C.

若點(diǎn)M在拋物線的AB段(不含AB兩點(diǎn))上,求四邊形BMAC面積最大時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo);

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使以P、AB、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有( ) ①若干個(gè)不為0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定;②兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和一定是四次多項(xiàng)式;③若a大于b,則a的倒數(shù)小于b的倒數(shù);④若xyz<0,則 的值為0或﹣4.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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