【題目】六張形狀大小完全相同的小長方形卡片,分兩種不同形式不重疊的放在一個底面長為m,寬為n的長方形盒子底部(如圖、圖),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖中陰影圖形的周長為,圖中兩個陰影部分圖形的周長和為 則用含mn的代數(shù)式=_______,=_______,,則m=_____(用含n的代數(shù)式表示)

【答案】2m+n), 4n, n.

【解析】

可先求出兩個圖形中陰影部分的周長,觀察到圖①中的可得陰影部分的周長與長方形ABCD的周長相等,再根據(jù)長方形周長計(jì)算可求出l1,對于圖②可設(shè)小卡片的寬為x,長為y,則有y+2x=m,再將兩陰影部分的周長相加,通過合并同類項(xiàng)即可求解l2,因若,即可求m、n的關(guān)系式.

設(shè)小長方形的長為x,寬為y,則

x+2y=mn=3y

x=m-n,y=n

=2m+2n

=2m+2n-x+2y=2m+2n-2x+2y=2m+2n-2m+n+n=4n

,可得2m+2n=×4n

m=n

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,CDAB,垂足為D,EAC邊上一點(diǎn),EHAB,垂足為H,∠1=∠2

1)試說明DFAC;

2)若∠A38°,∠BCD45°,求∠3的度數(shù).

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【題目】如圖,在中,,,的平分線,且交,如果,則的長為(

A.2B.4C.6D.8

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【題目】已知B港口位于A觀測點(diǎn)北偏東45°方向,且其到A觀測點(diǎn)正北風(fēng)向的距離BM的長為10km,一艘貨輪從B港口沿如圖所示的BC方向航行4km到達(dá)C處,測得C處位于A觀測點(diǎn)北偏東75°方向,則此時貨輪與A觀測點(diǎn)之間的距離AC的長為( )km.

A.8 B.9 C.6 D.7

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【題目】湖州奧體中心是一座多功能的體育場,目前體育場內(nèi)有一塊長80m,寬60m的長方形空地,體育局希望將其改建成花園小廣場,設(shè)計(jì)方案如圖,陰影區(qū)域是面積為192平方米的綠化區(qū)(四塊相同的直角三角形),空白區(qū)域?yàn)榛顒訁^(qū),且四周出口寬度一樣.

1)體育局先對四個綠化區(qū)域進(jìn)行綠化,在完成工作量的后,施工方進(jìn)行了技術(shù)改進(jìn),每天的綠化面積是原計(jì)劃的兩倍,結(jié)果提前四天完成四個綠化區(qū)域的改造,問原計(jì)劃每天綠化多少平方米?

2)老師提出了一個問題:你能不能求出活動區(qū)的出口寬度是多少呢?

請你根據(jù)小麗的方法求出活動區(qū)的出口寬度,并把過程寫下來.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,先將向右平移3個單位,再向下平移1個單位到,關(guān)于軸對稱.

1)畫出

2)在軸上確定一點(diǎn),使的值最小,試求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,點(diǎn)M、N分別是正方形ABCD的邊CD、CB上的動點(diǎn),滿足DM=CNAMDN相交于點(diǎn)E,連接CE,若正方形的邊長為2,則線段CE的最小值是______________

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)為E,連接DE,CE

1)求證:四邊形ODEC為菱形;

2)連接OE,若BC2,求OE的長.

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