【題目】在平面直角坐標系XOY中，有A(3 , 2) ,B (－1 ,－4 )，P是X軸上的一點，Q是Y軸上的一點，若以點A,B,P,Q四個點為頂點的四邊形是平行四邊形，則Q點的坐標是______．

【答案】（0，﹣6）或（0，﹣2）或（0，6）．

【解析】試題分析：如圖，當AB為邊，①當四邊形ABQ2P2是平行四邊形，所以AB=P2Q2，AP2=BQ2，②當四邊形QPBA是平行四邊形，所以AB=PQ，QA=PB，當AB為對角線，即當四邊形P1AQ1B是平行四邊形，所以AP1=Q1B，AQ1=BP1，結(jié)合圖形分別得出即可．

解：如圖所示，

當AB為邊，①即當四邊形ABQ2P2是平行四邊形，所以AB=P2Q2，AP2=BQ2，

∴Q2點的坐標是：（0，﹣6），

②當四邊形QPBA是平行四邊形，所以AB=PQ，QA=PB，

∴Q點的坐標是：（0，6），

當AB為對角線，即當四邊形P1AQ1B是平行四邊形，所以AP1=Q1B，

AQ1=BP1，

∴Q1點的坐標是：（0，﹣2）．

故答案為：（0，﹣6）或（0，﹣2）或（0，6）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC．過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點．

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為cm，弦BD的長為3cm，求CF的長．

考點：切線的判定．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A在數(shù)軸上距原點5個單位長度，且位于原點左側(cè)，若將A向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度，此時點A表示的數(shù)是_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，E是OC上任意一點，AG⊥BE于點G，交直線BD于點F．

（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，判斷AF與BE的數(shù)量關系：AF與BE的數(shù)量關系是 ；

（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，∠ABC=120°，求的值；

（3）如圖3，若四邊形ABCD中，AC⊥BD，∠ABC=α，∠DBC=β，請你補全圖形，并直接寫出：= （用含α，β的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費．若每戶每月用水不超過20m3，每立方米收費2元；若用水超過20m3，超過部分每立方米加收1元．小明家5月份交水費64元，則他家該月用水 m3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a等于（　　）

A. ﹣8 B. 0 C. 2 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下列填空．如右圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2. 求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=∠ADB=90° ( )

∴ ∥ ( )

∴∠1=∠BAD ( )

又∵∠1=∠2 （已知）

∴ （等量代換）

∴DG∥BA. ( )

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，則（a﹣b）2012的值是（ ）
A.﹣1
B.1
C.0
D.2012

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=16，點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動，點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，設運動時間為t秒．

（1）當t為多少時，以點ABQD為頂點的四邊形是平行四邊形？

（2）當t為多少時，以點ABQP為頂點的四邊形是平行四邊形？

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