Question

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)新冠病毒預(yù)防知識(shí)的了解，我校初一年級(jí)開展了網(wǎng)上預(yù)防知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)．為了解這次宣傳教育活動(dòng)的效果，學(xué)校從初一年級(jí)1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)上知識(shí)測試（測試滿分100分，得分均為整數(shù)），并根據(jù)抽取的學(xué)生測試成績，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

抽取學(xué)生知識(shí)測試成績的頻數(shù)表
成績（分）	頻數(shù)（人）	頻率
	10	0.1
	15
		0.2
	40

由圖表中給出的信息回答下列問題：

（1）　　　　，　　　　，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（2）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)秀，請估計(jì)初一年級(jí)1500名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)；

（3）小強(qiáng)在這次測試中成績?yōu)?/span>85分，你認(rèn)為85分一定是這100名學(xué)生知識(shí)測試成績的中位數(shù)嗎？請簡要說明理由．

Answer 1

【答案】（1）20，15，作圖見解析；（2）825人；（3）不一定，理由見解析．

【解析】

（1）先求解出樣本容量，用樣本容量乘頻率可求得m對(duì)應(yīng)的頻數(shù)；在用樣本容量減去50至90分的頻數(shù)得n對(duì)應(yīng)的頻數(shù)；

（2）先求出優(yōu)秀的比例，再用比例乘總?cè)藬?shù)即可；

（3）排序后，僅能推斷中位數(shù)在范圍中，不能說明是85分

（1）樣本容量為：10÷0.1=100人

則m=100×0.2=20

n=100-10-15-20-40=15；

補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：

（2），

答：全校1500名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)約為825人；

（3）不一定是，理由：將100名學(xué)生知識(shí)測試成績從小到大排列，第50、51名的成績都在分?jǐn)?shù)段中，當(dāng)他們的平均數(shù)不一定是85分．