【題目】如圖坐標(biāo)系中,O0,0),A6,6),B12,0),將△OAB沿直線CD折疊,使點A恰好落在線段OB上的點E處,若OE,則ACAD的值是(  )

A.12B.23C.67D.78

【答案】B

【解析】

AAFOBF,根據(jù)已知條件得到AOB是等邊三角形,推出CEO∽△EDB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,求出BEOBOE12,設(shè)CEa,則CAa,CO12a,EDb,則ADb,DB12b,于是得到12b60a5ab48a60b5ab,兩式相減得到48a12b60b60a,即可得到結(jié)論.

解:過AAFOBF,如圖所示:

A6,),B120),

AF,OF6OB12,

BF6,

OFBF,

AOAB,

tanAOB,

∴∠AOB60°

∴△AOB是等邊三角形,

∴∠AOB=∠ABO60°

∵將OAB沿直線CD折疊,使點A恰好落在線段OB上的點E處,

∴∠CED=∠OAB60°,

∴∠OCE=∠DEB,

∴△CEO∽△EDB,

,

OE,

BEOBOE12

設(shè)CEa,則CAa,CO12a,EDb,則ADb,DB12b,

,

12b60a5ab①,48a60b5ab②,

②﹣①得:48a12b60b60a,

,即ACAD23

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知點C周圍200 m范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū),MN上的點A處測得CA的北偏東45°方向上A向東走600 m到達B,測得C在點B的北偏西60°方向上.

1MN是否穿過原始森林保護區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù): ≈1.732)

2若修路工程順利進行要使修路工程比原計劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%則原計劃完成這項工程需要多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市對九年級學(xué)生進行了一次學(xué)業(yè)水平測試,成績評定分AB、C、D四個等第.為了解這次數(shù)學(xué)測試成績情況,相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析,相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下:

各類學(xué)生成績?nèi)藬?shù)比例統(tǒng)計表

等第

人數(shù)

類別

A

B

C

D

農(nóng)村

200

240

80

縣鎮(zhèn)

290

132

130

城市

240

132

48

(注:等第A、BC、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格)

1)請將上面表格中缺少的三個數(shù)據(jù)補充完整;

2)若該市九年級共有15000名學(xué)生參加測試,試估計該市學(xué)生成績合格以上(含合格)的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀以下材料,并按要求完成相應(yīng)的任務(wù).

已知平面上兩點,則所有符合的點會組成一個圓.這個結(jié)論最先由古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn),稱阿氏圓.

阿氏圓基本解法:構(gòu)造三角形相似.

(問題)如圖1,在平面直角坐標(biāo)中,在軸,軸上分別有點,點是平面內(nèi)一動點,且,設(shè),求的最小值.

阿氏圓的關(guān)鍵解題步驟:

第一步:如圖1,在上取點,使得;

第二步:證明;第三步:連接,此時即為所求的最小值.

下面是該題的解答過程(部分)

解:在上取點,使得,

.

任務(wù):

將以上解答過程補充完整.

如圖2,在中,內(nèi)一動點,滿足,利用中的結(jié)論,請直接寫出的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AGBC于點G,AFDE于點F,EAF=GAC.

(1)求證:ADE∽△ABC;

(2)若AD=3,AB=5,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是△ABC的外接圓,BCO的直徑,D是劣弧的中點BDAC于點E

1)求證:AD2DEDB

2)若BC5,CD,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點E、F

1)求證:ABAF;

2)當(dāng)AB3,BC4時,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面坐標(biāo)系中,正方形的位置如圖所示,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,延長軸于點,作正方形,正方形的面積為______,延長軸于點,作正方形,……按這樣的規(guī)律進行下去,正方形的面積為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】知識改變世界,科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖,某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘(用C表示)開展社會實踐活動,車到達A地后,發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向,且距離A13千米,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至B地,再沿北偏西37°方向行駛一段距離才能到達C地,求B、C兩地的距離.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)

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