【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x=﹣1是對(duì)稱軸，有下列判斷：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2，其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

【答案】B

【解析】試題∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1，

∴，

b=2a，

∴b﹣2a=0，∴①正確；

∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1，和x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（2，0），

∴拋物線和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣4，0），

∴把x=﹣2代入得：y=4a﹣2b+c＞0，∴②錯(cuò)誤；

∵圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），代入拋物線的解析式得：4a+2b+c=0，

又∵b=2a，

∴c=﹣4a﹣2b=﹣8a，

∴a﹣b+c=a﹣2a﹣8a=﹣9a，∴③正確；

∵拋物線和x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）和（﹣4，0），拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1，

∴點(diǎn)（﹣3，y1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（（1，y1），

∵（，y2），1＜，

∴y1＞y2，∴④正確；

即正確的有①③④，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若直角繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①；②；③；④若的面積為一個(gè)定值，則的長(zhǎng)也是一個(gè)定值.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)，我市家庭電動(dòng)自行車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2014年底擁有家庭電動(dòng)自行車125輛，2016年底家庭電動(dòng)自行車的擁有量達(dá)到180輛．

（1）若該小區(qū)2014年底到2017年底家庭電動(dòng)自行車擁有量的年平均增長(zhǎng)率相同，則該小區(qū)到2017年底電動(dòng)自行車將達(dá)到多少輛？

（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資3萬(wàn)元再建若干個(gè)停車位，據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位1000元/個(gè)，露天車位200元/個(gè)．考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的2.5倍，則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)、處，點(diǎn)在x軸上，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在x軸上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn)．

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若∠CAB=27°，求∠P的度數(shù)；

（2）如圖2，D為弧AB上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若∠CAB=10°，求∠P的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），B（8，0），AB=10，如圖作∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，BD交y軸于點(diǎn)E，直線DO交AC于點(diǎn)C．

（1）①求證：△ACO≌△EDO；②求出線段AC、BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A﹣O﹣B路線運(yùn)動(dòng)，速度為1，到B點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿B﹣O﹣A運(yùn)動(dòng)，速度為2，到A點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)．二者同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)才能停止．在某時(shí)刻，作PE⊥CD于點(diǎn)E，QF⊥CD于點(diǎn)F．問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)△OPE與△OQF全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，MN是⊙O的直徑，作AB⊥MN，垂足為點(diǎn)D，連接AM，AN，點(diǎn)C為弧AN上一點(diǎn)，且弧AC=弧AM，連接CM，交AB于點(diǎn)E，交AN于點(diǎn)F，現(xiàn)給出以下結(jié)論：

①AD=BD；②∠MAN=90°；③弧AM=弧BM；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，－2）．

（1）求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

（2）判斷點(diǎn)（－5，3）是否在此函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由；

（3）求出該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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