Question

【題目】一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－3，－2）．

（1）求這個函數(shù)關(guān)系式；

（2）判斷點(diǎn)（－5，3）是否在此函數(shù)的圖象上，說明理由；

（3）求出該函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。

Answer 1

【答案】（1）；（2）不在，理由見解析 ；（3）4

【解析】

（1）把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+4，則可得到k的一次方程，然后解方程求出k即可得到函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷；

（3）先利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出一次函數(shù)與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

（1）把（-3，-2）代入y=kx+b得-3k+4=-2，解得k=2，

所以函數(shù)解析式為y=2x+4；

（2）當(dāng)x=-5時，y=2x+4=2×（-5）+4=-6，

所以點(diǎn)（-5，3）不在這個函數(shù)的圖象上；

（3）當(dāng)y=0時，2x+4=0，解得x=-2，則直線y=2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），

當(dāng)x=0時，y=2x+4=4，則直線y=2x+4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），

所以該函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積=×2×4=4．