Question

【題目】如圖，△ABE中，點A、B是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的兩點，點E在x軸上，延長線段AB交y軸于點C，點B恰為線段AC中點，過點A作AD⊥x軸于點D．若S△ABE＝，DE＝2OE，則k的值為（　�。�

A.6B.﹣6C.9D.﹣9

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意設A(2a，b)，則B(a，2b)，E(，0)，作BM⊥x軸于M，根據S△ABE＝S梯形ABMD+S△BME﹣S△ADE，得出﹣ab＝，求得ab=-3，即可求出k＝2ab＝﹣6．

解：∵點A、B是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的兩點，點B恰為線段AC中點，

∴設A(2a，b)，則B(a，2b)，

∴k＝2ab，

∵DE＝2OE，

∴E(，0)，

作BM⊥x軸于M，

∵S△ABE＝S梯形ABMD+S△BME﹣S△ADE，S△ABE＝，

∴(﹣a)(b+2b)+ (﹣a)2b﹣(﹣2a)b＝，

整理得﹣ab＝，

解得ab＝﹣3，

∴k＝2ab＝﹣6．

故選：B．