【題目】完成下面的證明．如圖，已知AB∥CD，∠B=∠C，

求證：∠1=∠2．

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠B=　 　（　 　）．

∵∠B=∠C（已知）

∴∠BFD=∠C（等量代換）

∴EC∥　 　（　 　）

∴∠2=　 　（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1=　 　（　 　）

∴∠1=∠2（等量代換）．

【答案】∠BFD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； BF（或FG），同位角相等，兩直線平行；∠CHD（或∠CHG）；∠CHD（或∠CHG），對(duì)頂角相等；

【解析】

根據(jù)題目過程，結(jié)合平行的性質(zhì)與判定即可完成.

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠B=　∠BFD 　（　兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）．

∵∠B=∠C（已知）

∴∠BFD=∠C（等量代換）

∴EC∥　 BF（或FG） 　（　同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠2=　∠CHD（或∠CHG） （兩直線平行，同位角相等）

∵∠1=　∠CHD（或∠CHG） 　（　對(duì)頂角相等 ）

∴∠1=∠2（等量代換）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABE中，點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E在x軸上，延長(zhǎng)線段AB交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B恰為線段AC中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D．若S△ABE＝，DE＝2OE，則k的值為（　　）

A.6B.﹣6C.9D.﹣9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題：1+2+3+…+100=？經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整數(shù)．現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+…n（n+1）=？

觀察下面三個(gè)特殊的等式：

1×2=（1×2×3﹣0×1×2）

2×3=（2×3×4﹣1×2×3）

3×4=（3×4×5﹣2×3×4）

將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，

讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：

（1）1×2+2×3+…+10×11=________________；

（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=_________________________；

（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______________________________．

（只需寫出結(jié)果，不必寫中間的過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)．

（1）如圖1，點(diǎn)G為線段CM上的一點(diǎn)，且∠AGB=90°，延長(zhǎng)AG、BG分別與邊BC、CD交于點(diǎn)E、F．

①求證：BE=CF；

②求證：BE2=BCCE．

（2）如圖2，在邊BC上取一點(diǎn)E，滿足BE2=BCCE，連接AE交CM于點(diǎn)G，連接BG并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，求tan∠CBF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點(diǎn)．

（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；

（2）連接EF，若AC=10，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程組的解滿足x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，

（1）求 k的取值范圍．

（2）化簡(jiǎn)｜k+5｜+｜k-3｜

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了豐富同學(xué)們的課外活動(dòng)，決定給全校20個(gè)班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，兩家體育用品商店對(duì)同一款乒乓球拍和乒乓球推出讓利活動(dòng)，甲商店買一副乒乓球拍送10個(gè)乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90％）銷售，已知2副乒乓球拍和10個(gè)乒乓球110元，3副乒乓球拍和20個(gè)乒乓球170元。

請(qǐng)解答下列問題：

（1）求每副乒乓球拍和每個(gè)乒乓球的單價(jià)為多少元.

（2）若每班配4副乒乓球拍和40個(gè)乒乓球，則甲商店的費(fèi)用為 元，乙商店的費(fèi)用為 元.

（3）每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）個(gè)乒乓球則甲商店的費(fèi)用為 元，乙商店的費(fèi)用為 元.

（4）若該校只在一家商店購(gòu)買，你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更劃算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；

(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和π）；

(4)求出(2)△A2BC2的面積是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．

（1）求2A﹣3B；

（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

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