如圖是一個圣誕帽，已知開口圓的直徑AB長為10cm，母線OA長為20cm．從開口的A點出發(fā)，用一根彩帶繞側(cè)面一周回到A點，則彩帶最短需要（　�。�
A、20cm
B、20
2
cm
C、30cm
D、20
3
cm
考點：平面展開-最短路徑問題,圓錐的計算
專題：
分析：先求出圓錐底面周長，將圖形展開，過點O作OD⊥AB于點D，設(shè)圓心角∠BOA=n°，由弧長公式可求出n的值，故可得出∠OAB的度數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AD的長，故可得出AB的長．
解答：解：∵開口圓的直徑AB長為10cm，
∴圓錐底面周長為2π×5=10πcm，
展開后為扇形，如圖所示：
過點O作OD⊥AB于點D，
∵母線長為20cm，設(shè)圓心角∠BOA=n°，
∴10π=
20nπ
180
，
解得n=90°，
∴∠OAB=∠OBA=（180°-90°）÷2=45°，
∴AD=AO•cos45°=20×
2
2
=10
2
cm，
∴AB=10
2
×2=20
2
cm．
故選B．
點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意畫出圓錐的側(cè)面展開圖是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
18
+
32
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了進一步豐富校園文化生活，某校舉辦了校園文化藝術(shù)節(jié)．小穎為了了解同學(xué)們對這次藝術(shù)節(jié)的評價，對該校的部分學(xué)生進行調(diào)查（共有很好、好、一般、不好四種評價），并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖．
評價 頻數(shù)（人） 頻率
很好 20
好 0.45
一般
不好 5
根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
（1）這次共調(diào)查了多少人？
（2）請將統(tǒng)計表補充完整；
（3）扇形統(tǒng)計圖中”一般“所在扇形的圓心角度數(shù)為
 
；
（4）若該校的學(xué)生為3000名，請你估計有多少名學(xué)生對這次藝術(shù)節(jié)滿意（即評價為“很好”或“好”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察如圖所示圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，共有96個圓的是第
 
個圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐形冰淇淋紙盒的母線長是13cm，高是12cm，則該圓錐紙盒的側(cè)面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某一大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=6米，斜坡AD=16米，壩高8米，斜坡BC的坡度i=1：3，則壩底寬AB是（　�。┟祝�
A、24+8
3
B、30
C、30+8
3
D、30+16
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2a）2+
b+2
=0，則ab的值為（　�。�
A、-2
B、
1
2
C、-1
D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列數(shù)字中是中心對稱的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：(1-
1
x-2
)÷
3-x
x2-4
，其中：x=
2
-2．

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