【題目】已知點(diǎn)D是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，矩形ABCD的周長(zhǎng)是16，正方形ABOF和正方形ADGH的面積之和為50，則反比例函數(shù)的解析式是______．

【答案】y=或y=.

【解析】

試題本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)矩形ABCD的周長(zhǎng)是16、正方形ABOF和正方形ADGH的面積之和為50可得（x-y）2+y2=50、（x-y）+y=8，可求得x、y的值，繼而可得函數(shù)解析式．

設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），

則正方形ABOF的邊長(zhǎng)為y，正方形ADGH的邊長(zhǎng)為x-y，BC=OC-OB=x-y，

根據(jù)題意得（x-y）2+y2=50，（x-y）+y=8，

解得：x=8，y=1或y=7，

則y=或y=，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=或y=．

故答案為y=或y=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0）．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為F，點(diǎn)D（2，3）在該拋物線上．

①求四邊形ACFD的面積；

②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、DQ，當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AB，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E．

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CD⊥BP時(shí)，求證：PC=AC；

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí)，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；

②設(shè)⊙O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫(xiě)出△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服9件，B種型號(hào)衣服10件，則共需1810元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服12件，B種型號(hào)衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號(hào)衣服可獲利18元，銷售一件B型號(hào)衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號(hào)衣服不多于28件．

（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）若已知購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A=90°．

（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）；

（2）在（1）的條件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P切BC于點(diǎn)D，求劣弧的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)公司組織初三505名學(xué)生外出社會(huì)綜合實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)打算租用A、B 兩種型號(hào)的汽車，并且每輛車上都安排1名導(dǎo)游，如果租用這兩種型號(hào)的汽車各5輛，則剛好坐滿；如果全部租用B型汽車，則需13輛汽車，且其中一輛會(huì)有2個(gè)空位，其余汽車都坐滿．（注：同種型號(hào)的汽車乘客座位數(shù)相同）

（1）A、B兩種型號(hào)的汽車分別有多少個(gè)乘客座位？

（2）綜合考慮多種因素，最后該公司決定租用9輛汽車，問(wèn)最多安排幾輛B型汽車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)不透明的袋子中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，5個(gè)紅球．

（1）求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率．

（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率．

（3）若從袋中取出若干個(gè)紅球，換成相同數(shù)量的黃球．?dāng)嚢杈鶆蚝�，使得隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一白一黃的概率為，求袋中有幾個(gè)紅球被換成了黃球．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元．當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：

（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為4，∠MDN＝90°，將∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，其中DM邊分別與射線BA、直線AC交于E、Q兩點(diǎn)，DN邊與射線BC交于點(diǎn)F；連接EF，且EF與直線AC交于點(diǎn)P．

（1）如圖1，點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，①求證：AE＝CF；②求證：DP垂直平分EF；

（2）當(dāng)AE＝1時(shí)，求PQ的長(zhǎng)．

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