【題目】在中，對角線交于點，將過點的直線繞點旋轉(zhuǎn)，交射線于點，于點，于點，連接.

如圖當(dāng)點與點重合時，請直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系；

如圖，當(dāng)點在線段上時，與有什么數(shù)量關(guān)系？請說明你的結(jié)論；

如圖，當(dāng)點在線段的延長線上時，與有什么數(shù)量關(guān)系？請說明你的結(jié)論.

【答案】（1）；（2），詳見解析；（3），詳見解析.

【解析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)通過“角角邊”證明△CFB≌△AGD，得到CF=AG，即可得證；

（2）延長交于點，利用平行線的性質(zhì)通過“角角邊”證明△CFB≌△AGD，得到，再根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半即可證得；

（3）延長,交于點，同（2）通過“角角邊”證明△CFB≌△AGD，得到，進(jìn)而證得.

解：；

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=BC，AO=CO，∠DAG=∠BCF，

∵，，

∴∠BFC=∠DGA=90°，

∴△CFB≌△AGD（AAS），

∴CF=AG，

∴；

證明如圖，延長交于點，

，，

，

，

，，

，

，

，

；

如圖，延長,交于點，

四邊形是平行四邊形，

，

，，

，

，

，

，

，

，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）觀察下列各式：

……試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： ， 。

（2）請你用含有一個字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知B港口位于A觀測點北偏東45°方向，且其到A觀測點正北風(fēng)向的距離BM的長為10km，一艘貨輪從B港口沿如圖所示的BC方向航行4km到達(dá)C處，測得C處位于A觀測點北偏東75°方向，則此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長為（ ）km．

A．8 B．9 C．6 D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，表示數(shù)x的點到原點的距離用|x|表示，如果表示數(shù)m的點和﹣5的點之間的距離是3，那么m=_____；|c﹣|+|c﹣4|+|c+1|的最小值是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限內(nèi)的P（，8），Q（4，m）兩點，與x軸交于A點．

（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）寫出點P關(guān)于原點的對稱點P'的坐標(biāo)；

（3）求∠P'AO的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸如圖1，根據(jù)給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）請你根據(jù)圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)．

（2）請問A，B兩點之間的距離是多少？

（3）在數(shù)軸上畫出與點A的距離為2的點（用不同于A，B的其它字母表示），并寫出這些點表示的數(shù)．

（4）折疊紙面．若在數(shù)軸上﹣1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：

①10表示的點與數(shù)　 　表示的點重合；

②若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2018（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)折疊后重合，求M、N兩點表示的數(shù)是多少？

（5）如圖2，半徑為2的圓周上有一點Q落在數(shù)軸上A點處，求將圓在數(shù)軸上向右滾動（無滑動）一周后點Q所處的位置的點在數(shù)軸上所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（　�。�

A. 12B. 10C. 8D. 不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣對即將參加中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）樣本容量為 ；

（2）在頻數(shù)分布表中，a= ，b= ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若視力在 4.6 以上（含 4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點和⊙O，給出如下定義：過點A的直線l交⊙O于B，C兩點，且A、B、C三點不重合，若在A、B、C三點中，存在位于中間的點恰為以另外兩點為端點線段的中點時，則稱點A為⊙O的價值點．

（1）如圖1，當(dāng)⊙O的半徑為1時．

①分別判斷在點D（，），E（﹣1，），F(xiàn)（2，3）中，是⊙O的價值點有　 　；

②若點P是⊙O的價值點，點P的坐標(biāo)為（x，0），且x＞0，則x的最大值為　 　．

（2）如圖2，直線y=﹣x+3與x軸，y軸分別交于M、N兩點，⊙O半徑為1，直線MN上是否存在⊙O的價值點？若存在，求出這些點的橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于G、H兩點，⊙C的半徑為1，且⊙C在x軸上滑動，若線段GH上存在⊙C的價值點P，求出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案