【題目】如圖,點A1(1, )在直線l1:y= x上,過點A1作A1B1⊥l1交直線l2:y= x于點B1 , A1B1為邊在△OA1B1外側(cè)作等邊三角形A1B1C1 , 再過點C1作A2B2⊥l1 , 分別交直線l1和l2于A2 , B2兩點,以A2B2為邊在△OA2B2外側(cè)作等邊三角形A2B2C2 , …按此規(guī)律進行下去,則第n個等邊三角形AnBnCn的面積為 . (用含n的代數(shù)式表示)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點P,點Q分別代表兩個村莊,直線l代表兩個村莊中間的一條公路.根據(jù)居民出行的需要,計劃在公路l上的某處設(shè)置一個公交站.
(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多,計劃建一個離村莊P最近的車站,請在公路l上畫出車站的位置(用點M表示),依據(jù)是 ;
(2)若考慮到修路的費用問題,希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小,請在公路l上畫出車站的位置(用點N表示),依據(jù)是 .
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【題目】某城市自來水收費實行階梯水價,收費標準如下表所示:
月用水量 | 不超過12噸的部分 | 超過12噸的部分且 不超過18噸的部分 | 超過18噸的部分 |
收費標準 | 2元/噸 | 2.5元/噸 | 3元/噸 |
(1)某用戶四月份用水量為16噸,需交水費為多少元?
(2)某用戶五月份交水費50元,所用水量為多少噸?
(3)某用戶六月份用水量為a噸,需要交水費為多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,E,F(xiàn)分別是BC,AC的中點,以AC為斜邊作Rt△ADC,若∠CAD=∠CAB=45°,則下列結(jié)論不正確的是( )
A.∠ECD=112.5°
B.DE平分∠FDC
C.∠DEC=30°
D.AB= CD
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【題目】
(1)填空:點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ,點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;
(2)若線段CD以每秒3個單位的速度向右勻速運動,當點D運動到A時,線段CD與線段AB開始有重疊部分,此時線段CD運動了 秒;
(3)在(2)的條件下,線段CD繼續(xù)向右運動,問再經(jīng)過 秒后,線段CD與線段AB不再有重疊部分;
(4)若線段AB、CD同時從圖中位置出發(fā),線段AB以每秒2個單位的速度向左勻速運動,線段CD仍以每秒3個單位的速度向右勻速運動,點P是線段CD的中點,問運動幾秒時,點P與線段AB兩端點(A或B)的距離為1個單位?
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【題目】如圖,有四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.
(1)從中隨機摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;
(2)小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個游戲公平嗎?請用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用A、B、C、D表示).
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【題目】如圖,在△ABC中,點D,E分別是AB,AC的中點,連接DE并延長到點F,使EF=ED,連接CF.
(1)四邊形DBCF是平行四邊形嗎?說明理由;
(2)DE與BC有什么樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?說明理由.
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【題目】①下午 2 點 10 分時,鐘表的時針和分針所成銳角是________;
②如圖,射線 OC,OD 在∠AOB 的內(nèi)部,射線 OM,ON 分別平分∠AOD,∠BOC, 且∠BON=50°,∠AOM=40°,∠COD=30°,則∠AOB 的度數(shù)為______.
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【題目】觀察下列多面體,并把下表補充完整.
名稱 | 三棱柱 | 四棱柱 | 五棱柱 | 六棱柱 |
圖形 | ||||
頂點數(shù) | 6 | 10 | 12 | |
棱數(shù) | 9 | 12 | ||
面數(shù) | 5 | 8 |
觀察上表中的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關(guān)系嗎?請寫出關(guān)系式.
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