精英家教網(wǎng)如圖，A、B是雙曲線上的任意兩點，AM⊥y軸，BN⊥x軸，M、N是垂足．設△AOM、△BON的面積分別是S1、S2，則其大小關系為（　�。�
A、S1＞S2B、S1=S2C、S1＜S2D、不能確定
分析：由于A、B在反比例函數(shù)圖象上且關于原點對稱，根據(jù)反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，S△AOM=S△BON，即可證明該結論．
解答：解：∵A，B是函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上關于原點對稱的任意兩點，
∴若假設A點坐標為（x，y），
則B點坐標為（-x，-y）．
∴S△AOM=
1
2
xy，S△BON=
1
2
xy，
所以S△AOM=S△BON，
故選B．
點評：本題主要考查反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義和函數(shù)圖象的對稱性，難易程度適中，是中考較常見的考查點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是雙曲線y=
k
x
(k＞0)上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=6．則k的值為（　　）
A、1B、2C、4D、無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，C，D是雙曲線y=
m
x
在第1象限內(nèi)的分支上的兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點，設C、D坐標（x1，y1），（x2，y2），連接OC、OD，求證：y1＜OC＜y1+
m
y1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是雙曲線 y=
k
x
（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=9．則k的值為（　�。�
A、2B、3C、6D、9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•沙縣質檢）如圖，A、B兩點是雙曲線的一個分支上的兩點，點B在點A右側，并且B的坐標為（a，b），則a的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知C、D是雙曲線y=
m
x
在第一象限內(nèi)的分支上兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B，CG⊥x軸于G，DH⊥x軸于H，
OG
GC
=
DH
OH
=
1
4
，OC=
17
．
（1）求m的值和D點的坐標；
（2）在雙曲線第一象限內(nèi)的分支上是否有一點P，使得S△POC=S△POD？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點K是雙曲線y=
m
x
在第三象限內(nèi)的分支上的一動點，過點K作KM⊥y軸于M，OE平分∠KOA，KE⊥OE，KE交y軸于N，直線ME交x軸于F，①
OF2+MN2
ON2
，②
OF+MN
ON
，有一個為定值，請你選擇正確結論并求出這個定值．

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