如圖，等腰Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，連接OA，則OC2-OA2=    ．
【答案】分析：首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD=CD=BD，進(jìn)而求出OC2-OA2=2DO•AD，利用頂點(diǎn)A在反比例函數(shù) y=（x＞0）的圖象上，得出xy=3，即可得出答案．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OC于點(diǎn)D，
∵△ABC是等腰Rt△ABC，AD⊥BC，
∴AD=CD=BD，
∵在Rt△AOD中，AD2+OD2=OA2，
∴OD2=OA2-AD2，
∵OC2-OA2
=（OD+DC）2-OA2
=OD2-OA2+DC2+2DO•CD
=OA2-AD2-OA2+DC2+2DO•CD
=2DO•CD
=2DO•AD，
∵頂點(diǎn)A在反比例函數(shù) y=（x＞0）的圖象上，
∴xy=3，
∴OC2-OA2=2DO•AD=2×3=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用以及等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出OC2-OA2=2DO•AD是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰Rt△ABC中，CA=CB=8
2
，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP=x，操作：在射線AB上截取精英家教網(wǎng)PQ=AP，以PQ為一邊向上作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與Rt△ABC重疊部分的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為4，以A為圓心，直角邊AB為半徑作弧BC1，交斜邊AC于點(diǎn)C1，C1B1⊥AB于點(diǎn)B1，設(shè)弧BC1，C1B1，B1B圍成的陰影部分的面積為S1，然后以A為圓心，AB1為半徑作弧B1C2，交斜邊AC于點(diǎn)C2，C2B2⊥AB于點(diǎn)B2，設(shè)弧B1C2，C2B2，B2B1圍成的陰影部分的面積為S2，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到的陰影部分的面積S3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰Rt△ABC中斜邊AB=4，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與兩腰相切于點(diǎn)D、E，圖中陰影部分的面積是多少？請(qǐng)你把它求出來(lái)．（結(jié)果用π表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等腰Rt△OAB的直角邊OA的長(zhǎng)為1，以AB邊上的高OA1為直角邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯妊黂t△OA1B1，A1B1與OB相交于點(diǎn)A2．若再以O(shè)A2為直角邊按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯妊黂t△OA2B2，A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，則△OA6B6的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰Rt△ABC，AC=BC，以斜邊AB中點(diǎn)O為圓心作⊙O與AC邊相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）求tan∠CDE的值．

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