【題目】如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點到山腳C點的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1： ．小明在山腳的平地F處測量旗桿的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得旗桿頂部A的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為20°．

（1）求坡角∠BCD；

（2）求旗桿AB的高度．

（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

【答案】旗桿AB的高度為6.4米.

【解析】分析：（1）根據(jù)坡度i與坡角α之間的關系為：i=tanα進行計算；

（2）根據(jù)余弦的概念求出CD，根據(jù)正切的概念求出AG、BG，計算即可．

本題解析：(1)∵斜坡BC的坡度i=1: ，∴tan∠BCD= ，

∴∠BCD=30°；

(2)在Rt△BCD中,CD=BC×cos∠BCD=6×=9，

則DF=DC+CF=10(米)，∵四邊形GDFE為矩形，∴GE=DF=10(米)，

∵∠AEG=45°，∴AG=DE=10(米)，

在Rt△BEG中,BG=GE×tan∠BEG=10×0.36=3.6(米)，

則AB=AGBG=103.6=6.4(米).

答：旗桿AB的高度為6.4米。

練習冊系列答案
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