【題目】在直角坐標系中，已知A（﹣3，3），在y軸上確定一點P，使△AOP為等腰三角形，符合條件的點P共有（　�。﹤�

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

分類討論：①以OP為底時，點P的個數(shù)；②以AP為底時，點P的個數(shù)；③以AO為底邊時，點P的個數(shù)．

解：因為△AOP為等腰三角形，所以可分成三類討論：

①AO＝AP（有一個）

此時只要以A為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于O點和另一個點，另一個點就是P；

②AO＝OP（有兩個）

此時只要以O為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于兩個點，這兩個點就是P的兩種選擇（AO＝OP＝R）

③AP＝OP（一個）

作AO的中垂線，與y軸有一個交點，該交點就是點P的最后一種選擇．（利用中垂線性質）

綜上所述，共有4個．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．

試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BF平分∠ABC，過點C作CF⊥BF于F點，過A作AD⊥BF于D點．AC與BF交于E點，下列四個結論：①BE＝2CF；②AD＝DF；③AD＋DE=BE；④AB＋BC＝2AE．其中正確結論的序號是（ ）

A.只有①②③B.只有②③C.只有①②④D.只有①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．

（1）求點A、C的坐標；

（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個邊長分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點E．若OB2﹣BE2=10，則k的值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求共抽取了多少名學生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面積為45，△ADC的面積為20，則△ABD的面積為（ ）．

A.20B.18C.16D.25

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，AD=AE，，若要得到△ABD≌△ACE，必須添加一個條件，則下列所添條件不恰當?shù)氖?（ ）．

A. BD=CEB. ∠ABD=∠ACEC. ∠BAD=∠CAED. ∠BAC=∠DAE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+4x+c（a≠0）經(jīng)過點A（3，﹣4）和B（0，2）．

（1）求拋物線的表達式和頂點坐標；

（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點）．將圖象M沿直線x=3翻折，得到圖象N．若過點C（9，4）的直線y=kx+b與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍．

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