【題目】如圖,直線L上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為1和9,則b的面積為( )
A.8
B.9
C.10
D.11
【答案】C
【解析】解:由于a、b、c都是正方形,所以AC=CD,∠ACD=90°;
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°,即∠BAC=∠DCE,
在△ABC和△CED中,
,
∴△ACB≌△DCE(AAS),
∴AB=CE,BC=DE;
在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC2=AB2+BC2=AB2+DE2,
即Sb=Sa+Sc=1+9=10,
∴b的面積為10,
故答案為:C.
由于a、b、c都是正方形,所以AC=CD,∠ACD=90°;根據(jù)正方形的性質(zhì)及同角的余角相等得出∠BAC=∠DCE,然后利用AAS判斷出△ACB≌△DCE,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出AB=CE,BC=DE;在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC2=AB2+BC2=AB2+DE2,即Sb=Sa+Sc=1+9=10。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度.該樓底層為車庫,高2.5米;上面五層居住,每層高度相等.測角儀支架離地1.5米,在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°,在B處測得四樓頂部點E的仰角為30°,AB=14米.求居民樓的高度(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.73).
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【題目】油箱中存油20升,油從油箱中均勻流出,流速為0.2升/分,則油箱中剩余油量Q(升)與流出時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式是________________.
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【題目】我國人工智能在2017年迎來發(fā)展的“應(yīng)用元年“,預(yù)計2020年中國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模超1500億元,將150000000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 15×1010B. 1.5×1011C. 1.5×1012D. 0.15×1012
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【題目】 如圖,已知等腰直角三角形,點是斜邊上一點(不與重合),是的外接圓⊙的直徑.
(1)求證:是等腰直角三角形;
(2)若⊙的直徑為2,求的值.
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【題目】已知:如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點F,H是BC邊的中點,連結(jié)DH與BE相交于點G.
(1)判斷AC與圖中的那條線段相等,并證明你的結(jié)論;
(2)若CE的長為 ,求BG的長.
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【題目】某超市超市準(zhǔn)備購進A、B兩種品牌的書包共100個,已知兩種書包的進價如下表所示,設(shè)購進A種書包x個,且所購進的兩種書包能全部賣出,獲得的總利潤為y元.
品牌 | 購買個數(shù)(個) | 進價(元/個) | 售價(元/個) | 獲利(元) |
A | x | 50 | 60 | __________ |
B | __________ | 40 | 55 | __________ |
(1)將表格的信息填寫完整;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式;
(3)如果購進兩種書包的總費用不超過4500元且購進B種書包的數(shù)量不大于A種書包的3倍,那么超市如何進貨才能獲利最大?并求出最大利潤.
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