Question

設(shè)點A的坐標為（x，y），其中橫坐標x可取-1、2，縱坐標y可取-1、1、2．
（1）求出點A的坐標的所有等可能結(jié)果（用樹狀圖或列表法求解）；
（2）試求點A與點B（1，-1）關(guān)于原點對稱的概率．

Answer 1

分析：列舉出所有情況，讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：（解法一）
（1）列舉所有等可能結(jié)果，畫出樹狀圖如下

由上圖可知，點A的坐標的所有等可能結(jié)果為：（-1，-1）、（-1，1）、（-1，2）、
（2，-1）、（2，1）、（2，2），共有6種，（4分）

（2）由（1）知，能與點B（1，-1）關(guān)于原點對稱的結(jié)果有1種．
∴P（點A與點B關(guān)于原點對稱）=

1

6

（4分）

（解法二）（1）列表如下

	-1	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，1）	（-1，2）
2	（2，-1）	（2，1）	（21，2）

由一表可知，點A的坐標的所有等可能結(jié)果為：（-1，-1）、（-1，1）、（-1，2）、
（2，-1）、（2，1）、（2，2），共有6種，（4分）
（2）由（1）知，能與點B（1，-1）關(guān)于原點對稱的結(jié)果有1種．
∴P（點A與點B關(guān)于原點對稱）=

1

6

．（4分）

點評：用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．兩點關(guān)于原點對稱，橫縱坐標均互為相反數(shù)．