精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論：①2a+b<0;②abc>0;③4a2b+c>0;④a+c>0,其中正確結論的個數為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】

根據拋物線的開口方向和對稱軸判斷①；根據拋物線與y軸的交點和對稱軸判斷②；根據x=-2時，y<0判斷③；根據x=±1時，y>0判斷④．

①∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∵<1，

∴2a+b<0，①正確；

②拋物線與y軸交于正半軸，

∴c>0，

∵>0，a<0，

∴b>0，

∴abc<0，②錯誤；

③當x=2時，y<0，

∴4a2b+c<0，③錯誤；

x=±1時，y>0，

∴ab+c>0，a+b+c>0，

∴a+c>0，④正確，

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】操作與證明：如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．

（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；

猜想與發(fā)現：

（2）在（1）的條件下，請判斷MD、MN的數量關系和位置關系，得出結論．

結論1：DM、MN的數量關系是 ；

結論2：DM、MN的位置關系是 ；

拓展與探究：

（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°，其他條件不變，則（2）中的兩個結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個頂點坐標分別為A（﹣3，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣2），結合所給平面直角坐標系解答下列問題：

（1）將△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移6個單位，畫出平移后的△A1B1C1．

（2）將△ABC繞原點O順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C2，此時點A2的坐標為_____．

（3）若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接滿足條件的點D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點M（n，﹣n ）在第二象限，過點M的直線y=kx+b（0＜k＜1）分別交x軸、y軸于點A，B，過點M作MN⊥x軸于點N，則下列點在線段AN的是（　�。�

A. （（k﹣1）n，0） B. （（k+）n，0）） C. （，0） D. （（k+1）n，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節(jié)，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，增加利潤，經市場調查發(fā)現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．

（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代數式表示）

（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．

（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．

（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， △ABC與△A′ B′ C′是關于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．

(1)畫出位似中心點0；

(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；

(3)以點0為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．

（1）A、B兩種獎品每件各多少元？

（2）現要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案