Question

【題目】以下是兩張不同類型火車(chē)的車(chē)票：（“D×××次”表示動(dòng)車(chē)，“G×××次”表示高鐵）：

（1）根據(jù)車(chē)票中的信息填空：兩車(chē)行駛方向　 　，出發(fā)時(shí)刻　 　（填“相同”或“不同”）；

（2）已知該動(dòng)車(chē)和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車(chē)均按車(chē)票信息準(zhǔn)時(shí)出發(fā)，且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求A，B兩地之間的距離；

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)求出在什么時(shí)刻兩車(chē)相距100km？

Answer 1

【答案】（1）相同，不同．（2）A，B兩地之間的距離為600km．（3）在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時(shí)兩車(chē)相距100km．

【解析】

（1）根據(jù)車(chē)票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同，但出發(fā)時(shí)間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時(shí)刻不同；

（2）可設(shè)A，B兩地之間的距離為s，而兩車(chē)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，于是可列方程﹣1＝，解方程即可求出兩地距離；

（3）兩車(chē)相距100km可以分追及之前與追及之后兩種情況為考慮，但同時(shí)也要考慮兩種情況的存在性．

（1）車(chē)票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同；兩車(chē)出發(fā)時(shí)間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時(shí)刻不同；

故答案為：相同，不同；

（2）設(shè)A，B兩地之間的距離為s，

根據(jù)題意可得﹣1＝，

解得s＝600，

答：A，B兩地之間的距離為600km；

（3）設(shè)在高鐵出發(fā)t小時(shí)后兩車(chē)相距100km，分追及前與追及后兩種情況：

①200（t+1）﹣300t＝100，解得 t＝1；

②300t﹣200（t+1）＝100，解得t＝3；

但是在（2）的條件下，600÷300＝2，

即高鐵僅需2小時(shí)可到達(dá)B地，所以第②種情況不符合實(shí)際，應(yīng)該舍去．

答：在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時(shí)兩車(chē)相距100km．