【題目】2018春季環(huán)境整治活動(dòng)中,某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為1600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成,若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積;

(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工x天,乙工程隊(duì)施工y天,剛好完成綠化任務(wù),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬(wàn)元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬(wàn)元,且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)25天,則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù),使施工總費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用.

【答案】(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別為80m2、40m2;(2)y=﹣2x+40;(3)當(dāng)x15時(shí),W最低11.5

【解析】

1)設(shè)出兩隊(duì)的每天綠化的面積,以兩隊(duì)工作時(shí)間為等量構(gòu)造分式方程;

2)以(1)為基礎(chǔ)表示甲乙兩隊(duì)分別工作x天、y天的工作總量,工作總量和為1600

3)用甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)25天確定自變量x取值范圍,用x表示總施工費(fèi)用,根據(jù)一次函數(shù)增減性求得最低費(fèi)用.

解:(1)設(shè)乙隊(duì)每天能完成綠化面積為am2,則甲隊(duì)每天能完成綠化面積為2am2

根據(jù)題意得:

解得a40

經(jīng)檢驗(yàn),a40為原方程的解

則甲隊(duì)每天能完成綠化面積為80m2

答:甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別為80m2、40m2

2)由(1)得80x+40y1600

整理得: y=﹣2x+40

3)由已知y+x≤25

∴﹣2x+40+x≤25

解得x≥15

總費(fèi)用W0.6x+0.25y0.6x+0.25(﹣2x+40)=0.1x+10

k0.10

Wx的增大而增大

∴當(dāng)x15時(shí),W最低1.5+1011.5

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2)從中取出 2 張卡片,使這 2 張卡片上數(shù)字相除的商最小,商的最小值為 ;

3)從中取出 4 張卡片,用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法,使結(jié)果為 24.寫(xiě)出運(yùn)算式子.(寫(xiě)出一種即可)算 24 的式子為

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1)如圖1,MBC上一點(diǎn);

①小明要將一球從點(diǎn)M擊出射向邊AB,經(jīng)反彈落入D袋,請(qǐng)你畫(huà)出AB上的反彈點(diǎn)F的位置;

②若將一球從點(diǎn)M(2,12)擊出射向邊AB上點(diǎn)F(0.5,0),問(wèn)該球反彈后能否撞到位于(-0.5,0.8)位置的另一球?請(qǐng)說(shuō)明理由

2)如圖2,在球桌上放置兩個(gè)擋板(厚度不計(jì))擋板MQ的端點(diǎn)MAD中點(diǎn)上且MQADMQ=2m,擋板EH的端點(diǎn)H在邊BC上滑動(dòng),且擋板EH經(jīng)過(guò)DC的中點(diǎn)E

①小聰把球從B點(diǎn)擊出,后經(jīng)擋板EH反彈后落入D袋,當(dāng)HBC中點(diǎn)時(shí),試證明:DN=BN;

②如圖3,小明把球從B點(diǎn)擊出,依次經(jīng)擋板EH和擋板MQ反彈一次后落入D袋,已知∠EHC=75°,請(qǐng)你直接寫(xiě)出球的運(yùn)動(dòng)路徑BN+NP+PD的長(zhǎng)。

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圖的順序

需要的棋子數(shù)/

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1)找出圖中的補(bǔ)角,的補(bǔ)角;

2)若,求的度數(shù);

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(1)如果這輛車分兩批接送,其中4人乘車先走,余下4人原地等候,8人能否及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)辦理登機(jī)手續(xù)?(上下車時(shí)間忽略不計(jì))

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