Question

大約1500年以前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家張丘建在他編寫的《張丘建算經(jīng)》里，曾經(jīng)提出并解決了“百錢買百雞”這個(gè)有名的數(shù)學(xué)問題，通俗地講就是下例：

今有公雞每只五個(gè)錢，母雞每只三個(gè)錢，小雞每個(gè)錢三只．用100個(gè)錢買100只雞，問公雞、母雞、小雞各買了多少只？

Answer 1

解：設(shè)公雞有x只，母雞有y只，小雞有z只，根據(jù)題意，得

x 0 4 8 12 y 25 18 11 4

，消去z，整理得7x+4y=100.因?yàn)?i>x，y都是自然數(shù)，故列表如下：

由表可知，共有4種情況：

    ①公雞0只，母雞25只，小雞75只；②公雞4只，母雞18只，小雞78只；③公雞8只，母雞11只，小雞81只；④公雞12只，母雞4只，小雞84只.