【題目】已知α、β是方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2﹣3α﹣αβ的值為____．

【答案】3或7．

【解析】

先根據(jù)一元二次方程解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系可得α2﹣2α=3，αβ=﹣3，然后求出一元二次方程的兩根，即可求出結(jié)論．

解：∵α、β是方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴α2﹣2α=3，αβ=﹣3，

∴α2﹣3α﹣αβ=α2﹣2α﹣α﹣αβ=3﹣α﹣(﹣3)=6﹣α．

∵x2﹣2x﹣3=0，

即(x+1)(x﹣3)=0，

解得：x1=﹣1，x2=3，

∴α=3或﹣1，

∴6﹣α=3或7．

故答案為：3或7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中， 厘米， 厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_______ 厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D，C分別在M，N的位置上，若∠EFG=56°，則∠1= ， ∠2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（）

A.a4+a2＝a6B.a6÷a2＝a3C.a2a3＝a6D.（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.2a+a=2a2
B.（﹣a）2=﹣a2
C.（a2）3=a5
D.a3÷a=a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則2a+3cd+2b= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長(zhǎng) AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問(wèn)題：

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若平行四邊形OABC的兩邊長(zhǎng)是方程的兩根，求平行四邊形OABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，
解答下列問(wèn)題：
（1）他們共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請(qǐng)你幫助算算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制）：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是 分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 分；

（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；

（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，則成績(jī)較為整齊的是 隊(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案