Question

【題目】圖1是太陽能熱水器裝置的示意圖，利用玻璃吸熱管可以把太陽能轉(zhuǎn)化為熱能，玻璃吸熱管與太陽光線垂直時，吸收太陽能的效果最好，假設(shè)某用戶要求根據(jù)本地區(qū)冬至正午時刻太陽光線與地面水平線的夾角（θ）確定玻璃吸熱管的傾斜角（太陽光線與玻璃吸熱管垂直），請完成以下計(jì)算：如圖2，AB⊥BC，垂足為點(diǎn)B，CD∥AB，F(xiàn)G⊥DE，垂足為點(diǎn)G，若∠θ=37°50′，F(xiàn)G=30cm，CD=10cm，求CF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin37°50′≈0.6l，cos37°50′≈079，tan37°50′≈0.78）

Answer 1

【答案】36.

【解析】

作EP⊥BC于點(diǎn)P，延長ED、BC交于點(diǎn)H，根據(jù)題意求得∠1=∠FHG=37°50′，先根據(jù)FG=30求得再根據(jù)CD=10求得繼而由CF=HF﹣HC可得答案．

如圖所示，過點(diǎn)E作EP⊥BC于點(diǎn)P，延長ED、BC交于點(diǎn)H，

根據(jù)題意知∠θ=∠1=37°50′，

∵∠2=∠FGH=90°，

∴∠1=∠FHG=37°50′，

在Rt△FGH中，∵FG=30cm，

∴

∵AB∥CD，AB⊥BC，

∴DC⊥BC，即∠DCH=90°，

∴在Rt△DCH中，

則CF=HF﹣HC=≈36（cm）．