Question

已知b≠0，不解方程，試判定關(guān)于x的一元二次方程x²-（2a+b）x+（a²+ab-2b²）=0的根的情況是    ．

Answer 1

【答案】分析：計(jì)算方程的△后，判斷方程根的情況．
解答：解：由題意知，b≠0，方程的△=（2a+b）²-4（a²+ab-2b²）=4a²+b²-4a²+8b²=9b²＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．