Question

24、（1）如圖，在方格紙中如何通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A

向上平移4個單位長度

得到圖形B，再由圖形B先

先向右平移4個單位

（怎樣平移），再

再繞點P₂逆時針旋轉(zhuǎn)90°

（怎樣旋轉(zhuǎn)）得到圖形C（對于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）；
（2）如圖，如果點P、P₃的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，1），寫出點P₂的坐標(biāo)是

（4，4）

；
（3）圖形B能繞某點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點Q的坐標(biāo)是

（2，2）

；
（4）圖形A能繞某點R順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，則點R的坐標(biāo)是

（4，0）

注：方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度．

Answer 1

分析：（1）如圖，根據(jù)方格紙中A和B的位置可以確定圖形變換方式；然后根據(jù)B和C也可以確定圖形變換方式；
（2）根據(jù)（1）和已知條件首先確定P、P₃和P₂的關(guān)系，然后就可以確定P₂的坐標(biāo)；
（3）由于圖形B能繞某點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，首先可以確定兩組旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可確定旋轉(zhuǎn)中心Q的坐標(biāo)；
（4）由于圖形A能繞某點R順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，首先可以確定兩組旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的坐標(biāo)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可確定點R的坐標(biāo)．

解答：解：（1）在方格紙中通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A向上平移4個單位長度得到圖形B；
再由圖形B先先向右平移4個單位，再再繞點P₂逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C；
（2）∵如圖，如果點P、P₃的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，1），
∴P₂ （4，4）；
（3）如圖，∵圖形B能繞某點Q順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，
則點Q的坐標(biāo)是Q（2，2）；
（4）如圖，∵圖形A能繞某點R順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C，
則點R的坐標(biāo)是R（4，0）．
故答案為：上平移4個單位長度；B先先向右平移4個單位，再再繞點P₂逆時針旋轉(zhuǎn)90°；（4，4）；（2，2）；（4，0）．

點評：此題分別考查了旋轉(zhuǎn)、平移的性質(zhì)、也考查了坐標(biāo)與圖形變換之間的關(guān)系，解題時首先利用平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定變換后的圖形的位置，然后利用坐標(biāo)與圖形變換之間的關(guān)系確定坐標(biāo)．