【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、AD=3

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)折疊得出∠C=∠BED=90°，結(jié)合∠B為公共角得出三角形相似；(2)、首先求出AB的長度，然后設(shè)CD=x，根據(jù)折疊得出DE和BE的長度，從而根據(jù)Rt△BDE的勾股定理求出DE的長度，然后根據(jù)Rt△ADE的勾股定理求出AD的長度.

試題解析：(1)、∵∠C=90° 根據(jù)折疊圖形的性質(zhì) ∴∠BED=90° ∴∠C=∠BED 又∵∠B=∠B

∴△BDE∽△BAC

(2)、根據(jù)Rt△ABC的勾股定理可得AB=10，設(shè)CD=x，則BD=8－x，DE=x，AE=AC=6，則BE=10，

根據(jù)Rt△BDE的勾股定理可得：DE=3， 根據(jù)Rt△ADE的勾股定理可得：AD=3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）．

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積；

（3）在x軸上找點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，并觀察圖形，寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5，3），點(diǎn)C（0，8），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積；

（3）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題①不相交的直線是平行線；②矩形的對角線相等且互相平分；③同位角相等；④平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；⑤同圓中同弦所對的圓周角相等．其中正確的序號是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．

（2）問t滿足什么條件時(shí)，△BCP為直角三角形？

（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把二次函數(shù)y=（x﹣2）2+1化為y=x2+bx+c的形式，其中b、c為常數(shù)，則b+c= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程組
（1）2x﹣3
（2） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用代數(shù)式表示：“1 與 x 的相反數(shù)的差的 3 倍”得_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由方程x+5=6得到x=1，依據(jù)是_____．

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