Question

【題目】如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）．

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積；

（3）在x軸上找點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，并觀察圖形，寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A′(-2,4)， B′(3,-2) ，C′(-5,2)；（2） 14；（3）圖略，P(4,0)

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)軸對稱性找出△ABC各頂點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A′,B′,C′,然后再順次連接A′,B′,C′,即可得到△A′B′C′,根據(jù)坐標(biāo)系點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo),

(2)利用三角形所在的矩形的面積減去三角形周圍三個直角三角形的面積,然后列式計算,

(3)先作點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),然后連接,則與x軸的交點(diǎn)即所求點(diǎn)P,然后寫出此時P點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析:（1）A′(-2,4), B′(3,-2),C′(-5,2),

（2）,

（3）圖略P(4,0).