【題目】形如半圓型的量角器直徑為4cm，放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中（量角器的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，零刻度線在x軸上），連接60°和120°刻度線的一個(gè)端點(diǎn)P、Q，線段PQ交y軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）
A.（﹣1， ）
B.（0， ）
C.（ ，0）
D.（1， ）

【答案】B
【解析】解：連接OQ、PO，
則∠POQ=120°﹣60°=60，
∵PO=OQ，
∴△POQ是等邊三角形，
∴PQ=OP=OQ= ×4cm=2cm，∠OPQ=∠OQP=60°，
∵∠AOQ=90°﹣60°=30°，
∴∠QAO=180°﹣60°﹣30°=90°，
∴AQ= OQ=1cm，
∵在Rt△AOQ中，由勾股定理得：OA= = ，
∴A的坐標(biāo)是（0， ），
故選B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓心角、弧、弦的關(guān)系和解直角三角形的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年里約奧運(yùn)會(huì)，中國跳水隊(duì)贏得8個(gè)項(xiàng)目中的7塊金牌，優(yōu)秀成績的取得離不開艱辛的訓(xùn)練．某跳水運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示的一條拋物線，已知跳板AB長為2米，跳板距水面CD的高BC為3米，訓(xùn)練時(shí)跳水曲線在離起跳點(diǎn)水平距離1米時(shí)達(dá)到距水面最大高度k米，現(xiàn)以CD為橫軸，CB為縱軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）當(dāng)k=4時(shí)，求這條拋物線的解析式；
（2）當(dāng)k=4時(shí)，求運(yùn)動(dòng)員落水點(diǎn)與點(diǎn)C的距離；
（3）圖中CE= 米，CF= 米，若跳水運(yùn)動(dòng)員在區(qū)域EF內(nèi)（含點(diǎn)E，F(xiàn)）入水時(shí)才能達(dá)到訓(xùn)練要求，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念，東營市某中學(xué)利用周末時(shí)間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)（每人只參加一個(gè)活動(dòng)），九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù)，班長為了解志愿服務(wù)的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）求該班的人數(shù)；
（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，網(wǎng)絡(luò)文明部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：

課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

0＜t≤2

2

0.04

2＜t≤4

3

0.06

4＜t≤6

15

0.30

6＜t≤8

a

0.50

t＞8

5

b


請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中的a= ， b=；
（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級(jí)．當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0﹣50時(shí)為1級(jí)，質(zhì)量為優(yōu)；51﹣100時(shí)為2級(jí)，質(zhì)量為良；101﹣200時(shí)為3級(jí)，輕度污染；201﹣300時(shí)為4級(jí)，中度污染；300以上時(shí)為5級(jí)，重度污染．泰州市環(huán)保局隨機(jī)抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：
（1）本次調(diào)查共抽取了天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中3級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的圓心角為°；
（4）如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng)，根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你估計(jì)2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動(dòng)．（2015年共365天）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點(diǎn)，EF⊥AD于點(diǎn)F，AD=4，EF=5，則梯形ABCD的面積是（ ）
A.40
B.30
C.20
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面圖形：四邊形，三角形，梯形，平行四邊形，菱形，矩形，正方形，圓，從中任取一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖A、F、B、C是半圓O上的四個(gè)點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，∠FAB=15°，連接OF交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作OF的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D，延長AF交直線CD于點(diǎn)H．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）求 的比值；若DH=6，求EF和半徑OA的長．

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