【題目】如圖是位于陜西省西安市薦福寺內(nèi)的小雁塔，是中國(guó)早期方形密檐式磚塔的典型作品，并作為絲綢之路的一處重要遺址點(diǎn)，被列入《世界遺產(chǎn)名錄》．小銘、小希等幾位同學(xué)想利用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量小雁塔的高度，由于觀測(cè)點(diǎn)與小雁塔底部間的距離不易測(cè)量，因此經(jīng)過研究需要進(jìn)行兩次測(cè)量，于是在陽光下，他們首先利用影長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，方法如下：小銘在小雁塔的影子頂端D處豎直立一根木棒CD，并測(cè)得此時(shí)木棒的影長(zhǎng)DE=2.4米；然后，小希在BD的延長(zhǎng)線上找出一點(diǎn)F，使得A、C、F三點(diǎn)在同一直線上，并測(cè)得DF=2.5米．已知圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，木棒高CD=1.72米，AB⊥BF，CD⊥BF，試根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，求小雁塔的高度AB．

【答案】43米.

【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，等量代換得到=，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．

由題意得：∠ABD=∠CDE=90°，∠ADB=∠CED，∴△CDE∽△ABD，∴=．

∵∠F=∠F，∴△CDF∽△ABF，∴=，∴=，即=，∴BD=60，∴=，∴AB=43．

答：小雁塔的高度AB是43米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CG，連接BG并延長(zhǎng)交DE于F．

（1）求證：△BCG≌△DCE；

（2）將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以A B為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并求邊AB的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在x軸上找一點(diǎn)M，使△MDB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點(diǎn)處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四個(gè)判斷中不正確的是( )

A.四邊形AEDF是平行四邊形

B.若∠BAC＝90°，則四邊形AEDF是矩形

C.若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是矩形

D.若AD⊥BC且AB＝AC，則四邊形AEDF是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將量角器和含角的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi)，使，，在一條直線上，且，過點(diǎn)作量角器圓弧所在圓的切線，切點(diǎn)為，如果，則的長(zhǎng)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)將下列事件發(fā)生的概率標(biāo)在圖1中（用字母表示）：

（1）記為點(diǎn)A：隨意擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1；

（2）記為點(diǎn)B：拋出的籃球會(huì)下落；

（3）記為點(diǎn)C：從裝有3個(gè)紅球、7個(gè)白球的口袋中任取一個(gè)球，恰好是白球（這些球除顏色外完全相同）；

（4）記為點(diǎn)D：如圖2所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭恰好扎在陰影區(qū)域內(nèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，則PQ長(zhǎng)的最小值是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=（2m-3）x+m+1經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）

（1）求m的值；

（2）畫出此一次函數(shù)的圖象；

（3）若一次函數(shù)交y軸于點(diǎn)B，求△OAB的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案