【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC延長線上一點，DE⊥AB于點E，EF⊥BC于點F．若CD=3AE，CF=6，則AC的長為_____．

【答案】10

【解析】

利用“一銳角為30°的直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半”，通過等量代換可得.

解： AC與DE相交于G，如圖，

∵為等邊三角形，

∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠ACB=60°，

∵DE⊥AE，

∴∠AGE=30°，

∴∠CGD=30°，

∵∠ACB=∠CGD+∠D，

∴∠D=30°，

∴CG=CD，

設(shè)AE=x，則CD=3x，CG=3x，

在中，AG=2AE=2x，

∴AB=BC=AC=5x，

∴BE=4x，BF=5x﹣6，

在中，BE=2BF，

即4x=2（5x﹣6），解得x=2，

∴AC=5x=10．

故答案為10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，BC＝3，EF∥BC，EF的長為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線經(jīng)過原點，各邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），則k的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電信公司給用戶提供了兩種手機(jī)上網(wǎng)計費方式：

方式：以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；

方式：除收月租費20元外，再以每分鐘0.06元的價格按上網(wǎng)時間計費．

假設(shè)用戶甲一個月手機(jī)上網(wǎng)的時間共有分鐘，上網(wǎng)的費用為元．

（1）分別寫出用戶甲按兩種方式計費的上網(wǎng)費元與上網(wǎng)時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該用戶每月通話時間400分鐘，選擇哪種計費方式更合算？

（3）如果該用戶每月上網(wǎng)費為80元，選擇哪種計費方式更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，3），點B（﹣2，1）．

（1）請運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識構(gòu)造圖形求出AB的長；

（2）若Rt△ABC中，點C在坐標(biāo)軸上，請在備用圖1中畫出圖形，找出所有的點C后不用計算寫出你能寫出的點C的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在點P，使PA=PB且PA+PB最��？若存在，就求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由（在備用圖2中畫出示意圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．

（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；

（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場．游戲規(guī)則是：三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中射線l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時間t（小時）之間的關(guān)系．

下列說法：

①乙晚出發(fā)1小時；

②乙出發(fā)3小時后追上甲；

③甲的速度是4千米/小時，乙的速度是6千米/小時；

④乙先到達(dá)B地．其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知矩形ABCD，連接AC，將△ABC沿AC所在直線翻折，得到△AEC，AE交CD于點F．

（1）求證：DF=EF；

（2）如圖2，若∠BAC=30°，點G是AC的中點，連接DE，EG，求證：四邊形ADEG是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某射手在一次射擊中，射中環(huán)、環(huán)、環(huán)的概率分別是、、，那么，這個射手在這次射擊中，射中環(huán)或環(huán)的概率為________；不夠環(huán)的概率為________．

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同步練習(xí)冊答案