【題目】如圖，矩形ABCD的對角線經(jīng)過原點，各邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），則k的值為________．

【答案】﹣1或6

【解析】

根據(jù)矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2-5k=6，再解出k的值即可．

如圖：

∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，

又∵BO為四邊形HBEO的對角線，OD為四邊形OGDF的對角線，

∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，

∴S△CBD-S△BEO-S△OFD=S△ADB-S△BHO-S△OGD，

∴S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6，

∴xy=k2-5k=6，

解得k=-1或k=6．

故答案為：-1或6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；

(2)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2；

(3)P為x軸上一動點，當(dāng)AP+CP有最小值時，求這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角三角形的判定

（1）有一個角是________________的三角形是直角三角形．

（2）有兩個角________________的三角形是直角三角形．

（3）勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于________________，那么這個三角形是直角三角形．

（4）如果三角形一邊上的________________等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點．

(1)點為邊上一點(點不與重合)，沿將紙片折疊得的對應(yīng)點，邊與軸交于點．

①如圖1，當(dāng)點剛好落在軸上時，求點的坐標(biāo)

②如圖2，當(dāng)時，若線段在軸上移動得到線段(線段平移時不動)，當(dāng)△A′O′Q′周長最小時，求OO′的長度．

(2)如圖3，若點為邊上一點(點不與重合)，沿將紙片折疊得的對應(yīng)點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進度，想在小山的另一側(cè)同時施工．為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上，設(shè)想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點，經(jīng)測量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點多遠(yuǎn)的C處開挖？（≈1.414，精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起．高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達高鐵，可以縮短從A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作AB的平行線交AE的延長線于點F，連接BF．

(1) 求證：CF＝AD；

(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC延長線上一點，DE⊥AB于點E，EF⊥BC于點F．若CD=3AE，CF=6，則AC的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在中，，點是的中點，點是邊上一點．

（1）直線垂直于于點交于點(如圖1)，求證；

（2）直線垂直于，垂足為交的延長線于點(如圖2)．求證：．

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同步練習(xí)冊答案