【題目】如圖，某小區(qū)有甲、乙兩座樓房，樓間距BC為50米，在乙樓頂部A點(diǎn)測(cè)得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為37°，在乙樓底部B點(diǎn)測(cè)得甲樓頂部D點(diǎn)的仰角為60°，則甲、乙兩樓的高度分別為多少？(結(jié)果精確到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

【答案】甲、乙兩樓的高度分別為87米，49米

【解析】

作AE⊥CD，這樣出現(xiàn)兩個(gè)直角三角形，利用銳角三角函數(shù)解直角三角形即可.

解：作AE⊥CD于點(diǎn)E，則四邊形ABCE是矩形．

在Rt△BCD中，CD＝BC·tan60°＝50×≈87(米)，

在Rt△ADE中，DE＝AE·tan37°≈50×0.75≈38(米)，

∴AB＝CE＝CD－DE＝87－38＝49(米)．

答：甲、乙兩樓的高度分別為87米，49米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知銳角∠AOC，依次按照以下順序操作畫圖：

（1）在射線OA上取一點(diǎn)B，以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑作，交射線OC于點(diǎn)D，連接BD；

（2）分別以點(diǎn)B，D為圓心，BD長為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接ON，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形可知下列結(jié)論：①OC平分∠AON；②MN∥BD；③MN＝3BD；④若∠AOC＝30°，則MN＝ON．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，交⊙O于C、D兩點(diǎn)，交AB點(diǎn)E、F是弧BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)F作一條直線，交CD的延長線于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)M．連結(jié)AF，交CD于點(diǎn)H，GF＝GH．

（1）求證：MG是⊙O的切線；

（2）若弧AF＝弧CF，求證：HC＝AC；

（3）在（2）的條件下，若tanG＝，AE＝6，求GM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)E做直線l∥BC．

（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；

（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在抗擊“新冠肺炎”戰(zhàn)役中，某公司接到轉(zhuǎn)產(chǎn)生產(chǎn)1440萬個(gè)醫(yī)用防護(hù)口罩補(bǔ)充防疫一線需要的任務(wù)，臨時(shí)改造了甲、乙兩條流水生產(chǎn)線．試產(chǎn)時(shí)甲生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能（每天的生產(chǎn)的數(shù)量）是乙生產(chǎn)線的2倍，各生產(chǎn)80萬個(gè)，甲比乙少用了2天．

（1）求甲、乙兩條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能各是多少？

（2）若甲、乙兩條生產(chǎn)線每天的運(yùn)行成本分別是1.2萬元和0.5萬元，要使完成這批任務(wù)總運(yùn)行成本不超過40萬元，則至少應(yīng)安排乙生產(chǎn)線生產(chǎn)多少天？

（3）正式開工滿負(fù)荷生產(chǎn)3天后，通過技術(shù)革新，甲生產(chǎn)線的日產(chǎn)能提高了50%，乙生產(chǎn)線的日產(chǎn)能翻了一番．再滿負(fù)荷生產(chǎn)13天能否完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且過點(diǎn)．點(diǎn)P、Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1為放置在水平桌面l上的臺(tái)燈，底座的高AB為5cm，長度均為20cm的連桿BC、CD與AB始終在同一平面上．

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°，如圖2，求連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度DE．

（2）將（1）中的連桿CD再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，經(jīng)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，如圖3，當(dāng)∠BCD＝150°時(shí)臺(tái)燈光線最佳．求此時(shí)連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度比原來降低了多少厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機(jī)分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥，12周后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)和的數(shù)據(jù)，并制成下圖，其中“*”表示服藥者，“+”表示未服藥者；

同時(shí)記錄了服藥患者在4周、8周、12周后的指標(biāo)z的改善情況，并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人，求此人指標(biāo)的值大于1.7的概率；

（2）設(shè)這100名患者中服藥者指標(biāo)數(shù)據(jù)的方差為，未服藥者指標(biāo)數(shù)據(jù)的方差為，則 ；（填“>”、“=”或“<” ）

（3）對(duì)于指標(biāo)z的改善情況，下列推斷合理的是 ．

①服藥4周后，超過一半的患者指標(biāo)z沒有改善，說明此藥對(duì)指標(biāo)z沒有太大作用；

②在服藥的12周內(nèi)，隨著服藥時(shí)間的增長，對(duì)指標(biāo)z的改善效果越來越明顯．

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