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如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=
3
，則弦AB所對圓周角的度數為______．
如圖所示，
連接OA、OB，過O作OF⊥AB，則AF=
1
2
AB，∠AOF=
1
2
∠AOB，
∵OA=1，AB=
3
，
∴AF=
1
2
AB=
1
2
×
3
=
3
2
，
∴sin∠AOF=
AF
OA
=
3
2
1
=
3
2
，
∴∠AOF=60°，
∴∠AOB=2∠AOF=120°，
∴優(yōu)弧AB所對圓周角=∠AOF=
1
2
∠AOB=
1
2
×120°=60°，
在劣弧AB上取點E，連接AE、EB，
∴∠AEB=180°-60°=120°．
故答案為：60°或120°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D．延長DA交△ABC的外接圓于點F．
（1）求證：FB=FC；
（2）若FA=2
3
，AD=4
3
，求FB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接BC，AC，過點C作直線CD⊥AB于點D，點E是AB上一點，直線CE交⊙O于點F，連接BF，與直線CD交于點G．求證：BC2=BG•BF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，∠AOB=100°，點C、D是
AmB
上異于A、B的任意兩點，則∠C+∠D=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑AB=10，弦BC=5，∠B=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，直徑AD=2，∠ABC=30°，則AC的長度是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，∠ADC=25°，則∠ABC的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD=15°，則∠BAD的度數為（　�。�
A．15°B．30°C．60°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C為⊙O上三點，∠ACB=20°，則∠BAO的度數為______度．

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