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（2010•蘿崗區(qū)一模）如圖，小明要測量河內小島B到河邊公路L的距離，在A點測得∠BAD=30°，在C點測得∠BCD=60°，又測得AC=50米，則小島B到公路L的距離為米．

【答案】分析：作BE⊥L于點E，易得AC=BC．那么利用60°的正弦函數可求得BE長，也就是小島B到公路L的距離．
解答：

解：作BE⊥L于點E．
∵∠BAD=30°，∠BCD=60°，
∴∠ABC=30°，
∴BC=AC=50米，
∴BE=BC×sin60°=25

米．
點評：用到的知識點為：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；等角對等邊；一個角的正弦值等于這個角所在的直角三角形中對邊與斜邊之比．

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相關習題

科目：初中數學 來源：2010年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•蘿崗區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD²=AC•DC；
（4）設

=x，求x．

科目：初中數學 來源：2010年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•蘿崗區(qū)一模）如圖，點P是正方形ABCD內的一點，AP=1，BP=2，CP=3，BP⊥BP′，BP=BP′
（1）求證：∠APB=∠CP′B，PA=P′C；
（2）求∠APB．

科目：初中數學 來源：2010年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•蘿崗區(qū)一模）如圖，輪船以30海里/小時的速度從A處向正東方向航行，在A處看小島B在輪船的北偏東60°的方向，1小時后船航行到C處，在C處看小島B在北偏西45°的方向，求此時小島B到C處的距離．（答案用根式表示）

科目：初中數學 來源：2010年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•蘿崗區(qū)一模）如圖，點O、A、B的坐標分別為（0，0）、（0，4）、（3，4），將△OAB繞點O按順時針方向旋轉180°得到△OA₁B₁．
（1）畫出旋轉后的△OA₁B₁，并寫出點B₁的坐標；
（2）求在旋轉過程中，點B所經過的路徑

的長度．（結果保留π）

科目：初中數學 來源：2010年廣東省廣州市蘿崗區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•蘿崗區(qū)一模）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為9，則BE= ．

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