【題目】2015年4月25日14時(shí)11分，尼泊爾發(fā)生8.1級(jí)地震，震源深度20千米．中國(guó)救援隊(duì)火速趕往災(zāi)區(qū)救援，探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象．在廢墟一側(cè)某面上選兩探測(cè)點(diǎn)A、B，AB相距2米，探測(cè)線與該面的夾角分別是30°和45°（如圖）．試確定生命所在點(diǎn)C與探測(cè)面的距離．（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

【答案】解：過C作CD⊥AB，

設(shè)CD=x米，
∵∠ABE=45°，
∴∠CBD=45°，
∴DB=CD=x米，
∵∠CAD=30°，
∴AD=CD=x米，
∵AB相距2米，
∴x-x=2，
解得：x=．
答：命所在點(diǎn)C與探測(cè)面的距離是米．
【解析】首先過C作CD⊥AB，設(shè)CD=x米，則DB=CD=x米，AD=CD=x米，再根據(jù)AB相距2米可得方程x-x=2，再解即可．
此題考查了解直角三角形的問題，通過構(gòu)造直角三角形，設(shè)出未知量，列出方程解方程即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）和點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B開始沿BO方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)．

（1）直接寫出拋物線的解析式： ；
（2）求△CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，△CED的面積最大？最大面積是多少？
（3）當(dāng)△CED的面積最大時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)E除外），使△PCD的面積等于△CED的最大面積？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五邊形ABCDE中，∠EAB=∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC，且滿足以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓弧AC與邊DE相切于點(diǎn)F，連接BE，BD．

（1）如圖1，求∠EBD的度數(shù);
（2）如圖2，連接AC，分別與BE，BD相交于點(diǎn)G，H，若AB=1，∠DBC=15°，求AGHC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫．

（1）請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA，求△POA的面積
（4）在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在天水市漢字聽寫大賽中，10名學(xué)生得分情況如表

人數(shù)

3

4

2

1

分?jǐn)?shù)

80

85

90

95

那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）
A.85和82.5
B.85.5和85
C.85和85
D.85.5和80

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知（b、c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限．

（1）如圖，若拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式．
（2）平移1中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上并沿AC方向滑動(dòng)距離為時(shí)，試證明：平移后的拋物線與直線AC交于x軸上的同一點(diǎn)．
（3）在2的情況下，若沿AC方向任意滑動(dòng)時(shí)，設(shè)拋物線與直線AC的另一交點(diǎn)為Q，取BC的中點(diǎn)N，試探究NP+BQ是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有六張完全相同的卡片，其正面分別標(biāo)有數(shù)字：﹣2，，π，0，，，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則其正面的數(shù)字為無理數(shù)的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

（1）求證：AD=BC
（2）若E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，求證：線段EF與線段GH互相垂直平分。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ADC=90°，∠DCB＜90°，對(duì)角線AC平分∠DCB，延長(zhǎng)DA，CB相交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，EB=AD，求證：△ABE是等腰直角三角形；

（2）如圖2，連接OE，過點(diǎn)E作直線EF，使得∠OEF=30°，當(dāng)∠ACE≥30°時(shí)，判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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