Processing math: 100%
20.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,且AB=5,AC=6,過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E,則△BDE的面積為24.

分析 先判斷出四邊形ACED是平行四邊形,從而得出DE的長度,根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD的長度,利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形,計算出面積即可.

解答 解:∵AD∥BE,AC∥DE,
∴四邊形ACED是平行四邊形,
∴AC=DE=6,
在RT△BCO中,BO=AB2AO2=4,即可得BD=8,
又∵BE=BC+CE=BC+AD=10,
∴△BDE是直角三角形,
∴S△BDE=12DE•BD=24.
故答案為:24.

點評 此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理及三角形的面積,屬于基礎(chǔ)題,求出BD的長度,判斷△BDE是直角三角形,是解答本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.如圖,在菱形ABCD中,AB=5,∠B=60°,則對角線AC的長等于( �。�
A.8B.7C.6D.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.點E是直角△ABC的斜邊AB上的一點,AB=5,AC=4,BE=1,過點E作直線所截得的三角形與△ABC相似.則這樣的直線可以作3條.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.如圖△ABC中,∠D=90°,C是BD上一點,已知CB=9,AB=17,AC=10,則DC的長是6,AD=8.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.某人帶7元錢去買筆和本(兩種文具都買),每支筆2元,每個本1元,所有的購買方案共有3種.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.如圖,直線y=kx(k>0)與雙曲線y=3x交于A、B兩點,若A、B兩點的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則x1y2+x2y1的值為-6.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.如圖,請用尺規(guī)作出圓O的內(nèi)接正方形(保留作圖痕跡,不寫作法)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.如圖,AB=DC,請補充一個條件:AC=BD使△ABC≌△DCB.(填其中一種即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.如圖,△ABC中,AB=4,∠BAC=30°,若在AC、AB上各取一點M、N使BM+MN的值最小,則這個最小值為23

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案