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8．如圖△ABC中，∠D=90°，C是BD上一點，已知CB=9，AB=17，AC=10，則DC的長是6，AD=8．

分析 先設CD=x，則BD=BC+CD=9+x，再運用勾股定理分別在△ACD與△ABD中表示出AD2，列出方程，求解即可．

解答 解：設CD=x，則BD=BC+CD=9+x．
在△ACD中，∵∠D=90°，
∴AD2=AC2-CD2，
在△ABD中，∵∠D=90°，
∴AD2=AB2-BD2，
∴AC2-CD2=AB2-BD2，
即102-x2=172-（9+x）2，
解得：x=6，即CD=6，
∴AD2=102-62=64，
∴AD=8．
故答案為：6，8．

點評 本題主要考查了勾股定理的運用，根據AD的長度不變列出方程是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．某班共有a名學生，其中男生人數占40%，那么女生人數為（　�。�
A．40%aB．（1-40%）aC．$\frac{a}{40%}$D．$\frac{a}{1-40%}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．有下列說法：①一個有理數不是整數就是分數；②一個有理數不是正數就是負數；③一個整數不是正的，就是負的；④一個分數不是正的，就是負的；⑤若ab=1，則a與b互為倒數；⑥|a|＞|b|且a，b異號，則a+b＞0；其中說法正確的有（　�。�
A．5個B．4個C．3個D．2個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個內部呈圓柱形的容器，內部底面積分別為80cm 2、100cm 2，且甲容器裝滿水，乙容器是空的．若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，則甲的容積是（　�。�
A．1280 cm 3B．2560 cm 3C．3200 cm 3D．4000 cm 3

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．在Rt△ABC，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，D為AB邊的中點，則CD=2.5cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．我們知道：分式和分數有著很多的相似點，如類比分數的基本性質，我們得到了分式的基本性質：類比分數的運算法則，我們得到了分式的運算法則，等等．小學里，把分子比分母小的分數叫做真分數．類似地，我們把分子整式的次數小于分母整式的次數的分式稱為真分式；反之，稱為假分式，對于任何一個假分式都可以化成整式與真分式的和的形式．
如：$\frac{x+1}{x-1}$=$\frac{x-1+2}{x-1}$=$\frac{x-1}{x-1}$+$\frac{2}{x-1}$=1+$\frac{2}{x-1}$；
$\frac{2x-3}{x+1}$=$\frac{2x+2-5}{x+1}$=$\frac{2x+2}{x+1}$+$\frac{-5}{x+1}$=2+（-$\frac{5}{x+1}$）．
（1）下列分式中：①$\frac{x-1}{x+1}$，②$\frac{{x}^{2}}{x-1}$，③$\frac{4y}{2{y}^{2}+1}$，④$\frac{{m}^{2}+3}{{m}^{2}-1}$，屬于真分式的是③（填序號）；
（2）將假分式$\frac{4a+5}{2a-1}$化成整式與真分式的和的形式為：
$\frac{4a+5}{2a-1}$=2+$\frac{7}{2a-1}$，若假分式$\frac{4a+5}{2a-1}$的值為整數，則整數a的值為1或0或4或-3；
（3）將假分式$\frac{{a}^{2}-3}{a+1}$化成整式與真分式的和的形式．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AB=5，AC=6，過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，則△BDE的面積為24．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．如圖四邊形ABCD中，AD=DC，∠DAB=∠ACB=90°，過點D作DF⊥AC，垂足為F．DF與AB相交于E．設AB=15，BC=9，P是射線DF上的動點．當△BCP的周長最小時，DP的長為12.5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．先化簡，再求值：$（{\frac{1}{x-2}-1}）÷\frac{{{x^2}-3x}}{{{x^2}-4x+4}}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．

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