【題目】如圖，在已知的中，按以下步驟作圖：①分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點;②作直線交于點，連接.若，，則的度數(shù)為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)題目中的作圖方法確定MN是線段BC的垂直平分線，得到CD=BD，即∠DBC=∠DCB；接下來根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求得∠CDA以及∠ACD的度數(shù)；再根據(jù)三角形外角性質(zhì)以及∠DBC=∠DCB可求得∠BCD的度數(shù)，然后根據(jù)∠ACB=∠DCB+∠ACD列式計算即可得到答案.

∵由作圖可知，MN垂直平分BC，
∴CD=BD，
∴∠DBC=∠DCB.
∵CD=AC，∠A=50°，
∴∠CDA=∠A=50°.
∵∠CDA=∠DBC+∠DCB，
∴∠DCB=∠DBC=25°，∠DCA=180°-∠CDA-∠A=80°，
∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=25°+80°=105°.
故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象都過點，過點P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標(biāo)原點，的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的另一交點為M，過M作x軸的垂線，垂足為B，求五邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，點分別是邊的中點，連接．將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為．

問題發(fā)現(xiàn)

當(dāng)時，　 　；當(dāng)時，　 　．

拓展探究

試判斷：當(dāng)時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

問題解決

繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至三點在同一條直線上時，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生對中國民族樂器的喜愛情況，隨機抽取了本校的部分學(xué)生進行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛樂器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）這次共抽取 學(xué)生進行調(diào)查，扇形統(tǒng)計圖中的 .

（2）請補全統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是 度；

（4）若該校有3000名學(xué)生，請你估計該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有 名.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC，BD的交點處，以點P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點分別為E，F(xiàn)．

（1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則的值為　 　；

（2）現(xiàn)將三角板繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一款進價為每件40元的護膚品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于40元且不高于80元時，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價為44元時，日銷售量為72件；當(dāng)銷售單價為48元時，日銷售量為64件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該護膚品的日銷售利潤為w（元），當(dāng)銷售單價x為多少時，日銷售利潤w最大，最大日銷售利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會”、．“愛我家，愛園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

(1)李欣選擇線路．“園藝小清新之旅”的概率是多少？

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求李欣和張帆恰好選擇同一線路游覽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

(1)這次統(tǒng)計共抽查了　 　名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)該校共有1500名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有多少名？

(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x﹣6與x軸、y軸分別交于B、C兩點，A是以D（0，2）為圓心，2為半徑的圓上一動點，連結(jié)AC、AB，則△ABC面積的最小值是（　�。�

A. 26B. 24C. 22D. 20

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