Question

【題目】內(nèi)部員工互相交換職位是公司培養(yǎng)新人的一種模式，如圖1，位于成都的某集團(tuán)總公司在距離成都的市設(shè)有一個(gè)分公司，現(xiàn)對(duì)新入職1年的總公司小穎和分公司小王做職位交換學(xué)習(xí)，周日早上小穎開(kāi)車(chē)從成都出發(fā)，1個(gè)小時(shí)后，小王開(kāi)車(chē)從市出發(fā)，并以各自的速度勻速行駛，小王到達(dá)中途的地時(shí)突然接到分公司緊接通知只好原路原速返回，而小穎還是一直從成都直達(dá)市，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)市．小穎和小王距各自出發(fā)地的路程(千米)與小王開(kāi)車(chē)出發(fā)所用的時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系如圖2，結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）小穎的速度是____________千米/時(shí)，圖2中____________；小王的速度是____________千米/時(shí)；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出小王距他的出發(fā)地市的距離與他出發(fā)的時(shí)間的關(guān)系式；

（3）直接寫(xiě)出小穎和小王相距100千米時(shí)的值．

Answer 1

【答案】（1）60，7，100；（2）；（3）2或或

【解析】

（1）當(dāng)x=0時(shí)，小穎的y=60，即小穎的速度為60km/h，通過(guò)計(jì)算小穎全程需要的時(shí)間可得a，小王來(lái)回的路程除時(shí)間得到小王的速度；

（2）小王的關(guān)系式需要分2段，一段是小王向成都出發(fā)，一段是返回；

（3）存在3種情況，一種是小王和小穎未相遇，相距100km；一種是相遇后，他們倆繼續(xù)向前走，相距100km；還有一種是小王返回后，追擊小穎，距離為100km

（1）當(dāng)x=0時(shí)，小穎的y=60，即小穎的速度為60km/h

由圖像得，總路程為480km

∴a=

∵小王和小穎一起到達(dá)A處，∴小王來(lái)回一趟的時(shí)間也為7h

由圖像得，小王在行駛了350km后返回

∴小王來(lái)回一趟的總距離為700km

∴小王的速度為：km/h

（2）情況一：小王向成都出發(fā)

則：y=100x，(0≤x≤3.5)

情況二：小王返回A處

則：y=350－100(x－3.5)=700－100x，

∴

（3）情況一：如下圖，當(dāng)小穎和小王相向出發(fā)，還未相遇時(shí)，設(shè)時(shí)，相距100km

則：

情況二：如下圖，小穎和小王繼續(xù)相向而行，直至相遇后，繼續(xù)保持前進(jìn)，設(shè)時(shí)，相距100km

則：

情況三：如下圖，小穎繼續(xù)前進(jìn)，小王折返向A行駛，小王追擊小穎，設(shè)時(shí)，相距100km

480－60－60

解得：

綜上得：t=2或或